2026年 浦和明の星女子中学校 "和と差"

問題
ミカンを，いくつかの大きな箱と小さな箱に分けてつめます。どちらの箱もいっぱいになるようにつめると，同じ大きさの箱には同じ個数のミカンが入ります。 大きな箱 18 箱と小さな箱 9 箱にミカンをつめようとすると，すべての箱がいっぱいになり，ミカンは 101 個余りました。 また，大きな箱 24 箱と小さな箱 12 箱にミカンをつめようとすると，ミカンは 25 個不足しました。このとき，大きな箱 24 箱はすべていっぱいになりましたが，小さな箱は 12 箱のうち 9 箱がいっぱいになり，1 箱にはいくつかのミカンが入って，残りの 2 箱は空のままでした。

(1) ミカンは全部で何個ありますか。

(2) 大きな箱，小さな箱をいっぱいになるようにつめたミカンの個数は，それぞれ 1 箱あたり何個でしたか。考えられる個数をすべて答えなさい。ただし，解答欄をすべて使うとは限りません。

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解き方