木はどうやって100mの高さまで水を上げるのか──凝集力張力説・水ポテンシャル・樹高の限界

2026年6月4日 20:15

【要点3行】

木は水を根から押し上げるのではなく、葉の蒸散が生む負圧で、凝集した水柱を上から引いている。
浸透圧・毛細管・凝集力・蒸散は競争する力ではなく、水ポテンシャル Ψ の各項として一本に統合できる。
樹高の限界を決めるのは「引く力の不足」ではなく、重力・キャビテーション・気孔制限・光合成低下の連鎖である。

100m級のセコイアは、どうやって地上100mの葉まで水を届けているのか。「科学的に楽しく自給自足ch」の動画（ノウカノタネ・鶴竣之祐氏）が、農家の視点から物理の公式に値を入れて、この問いを解いていく。浸透圧、毛細管現象、凝集力、蒸散。順に計算して、100mに届く力はどれかを探していく。

結論から書くと、答えは「吸い上げる」ではない。木は水を押し上げてはいない。上から引いている。順に見ていく。

1. 押し上げる力は、どれも足りない

「吸い上げる」と言うと、根元から押し上げているように聞こえる。だが、押す力を一つずつ当たると、どれも100mには届かない。

まず、100mまで水を持ち上げるのに要る圧力を押さえておく。高さ h の水柱が底にかける圧力は

ΔP = ρ g h

ρ＝水の密度（約1000 kg/m³）、g＝重力加速度（9.8 m/s²）。
h＝100mなら ΔP ≈ 1.0×10⁶ Pa ＝約1MPa。
これに管の摩擦抵抗（約2MPa）が加わって、合計で約3MPaが必要になる。
この3MPaを各候補が出せるか、順に見ていく。

※ 水は流れているのに動圧（½ρv²）はいらないのか、という疑問。樹液速度は速い条件でも約0.03 m/s で、½ρv² ≈ 0.4 Pa。運転張力（約2MPa）の6〜7桁下だ。レイノルズ数も1前後の層流で、流れの寄与は動圧ではなく粘性損失＝この摩擦項（後述のハーゲン–ポアズイユ）として現れる。だから静圧＋粘性で扱える。温度・季節は、動圧ではなく粘度 η を通してこの摩擦項に効く。

根の浸透圧（根圧）は、溶質濃度から求まる（ファントホッフの式）。

π = c R T

c＝溶質のモル濃度、R＝気体定数（8.31 J/(mol·K)）、T＝絶対温度。細胞液を約0.37 mol/L、20℃（293K）とすると π ≈ 0.9MPa（約9気圧）。一見高いが、必要な3MPaには届かない。摩擦に勝つのがやっとで、高さはほとんど稼げない。

※ π = cRT は希薄溶液の近似。電離する溶質では van't Hoff係数 i がついて π = i c R T となる（例：完全電離する NaCl なら i ≈ 2）。

毛細管現象による上昇の高さは

h = 2γcosθ / (ρ g r)

γ＝表面張力（約0.073 N/m）、θ＝接触角（よく濡れるので cosθ≈1）、r＝管の半径。導管の半径を0.02mm（2×10⁻⁵ m）とすると h ≈ 0.74m。これだけでは樹冠に届かない。

では大気圧が下から押しているのか。大気圧で吸い上げられる高さの上限は

h = P_atm / (ρ g)

P_atm＝大気圧（約1.01×10⁵ Pa）を入れると h ≈ 10.4m。10.4mの水柱（約1.03MPa）が大気圧と釣り合い、そこで頭打ちになる。井戸ポンプが10mで限界になるのと同じで、押す力では100mに届かない。

押す力は全部足りない。残るのは、上から引く力だけだ。

2. 凝集力張力説 ── 水は上から引かれている

図1：凝集力と吸着の機構
Adhesion＝吸着（水が壁に引かれる）、Cohesion＝凝集（水分子どうしが引き合う）、Vessel element＝道管要素、Intermolecular forces＝分子間力

図2：葉の断面
intercellular air space＝細胞間隙、mesophyll cell＝葉肉細胞、stoma＝気孔

1895年にDixonとJolyが提唱した凝集力張力説（cohesion-tension theory）が、いまも基本の説明だ。

葉から水が蒸発する（蒸散）。失われた分を埋めようと、葉のすぐ内側に負圧（張力）が生じる。その張力が、根まで続く水柱を上へ引く。動力源は根元ではなく葉にあり、その葉の蒸発を駆動しているのは太陽だ。

ただし、引かれる水が途中で切れてはいけない。ここで効くのが凝集力だ。水分子は水素結合によって互いに引き合い、導管の中で連続した水柱をつくる。葉の蒸散が生んだ張力は、この水柱を通じて根まで伝わる。

理想的な純水の連続水柱なら、切れるには約21MPaもの張力が必要だとされる。これは水が、液体でありながら、単なるバラバラの分子ではなく、一本の糸のように引っ張りを伝えられることを示している。比喩的に言えば、凝集した水柱はワイヤーのように働く。

ただし実際の木部では、気泡や不純物、壁孔構造の影響で、水柱が理想通りに保たれるわけではない。強い負圧がかかるほどキャビテーションが起こりやすくなる。つまり凝集力は、水を持ち上げるエンジンではない。蒸散が生んだ張力を、根まで切らさず伝えるためのワイヤーである。

そしてこの水を通す管──木部の道管・仮道管──は、成熟すると死んだ細胞になる。代謝で水を押しているのではなく、表面張力と水素結合と蒸発という物理過程だけで水が動く。生きた制御が働くのは、弁である気孔の開閉と、細胞内の溶質濃度の調節だ。

3. 水ポテンシャル ── 四つの力は競争していない

図3：水の通り道に沿った水ポテンシャル Ψ の低下
Root cells 根の細胞 −0.2／Stem 幹 −0.6／Leaf at tip 梢端の葉 −1.5／Atmosphere 大気 −100 MPa。左の拡大図＝上：蒸散が葉から引く／中：凝集・吸着で木部を上昇／下：負の Ψ で根に引き込む

図4：半透膜U字管。
Solute 溶質を足すと ψ_s が下がり、Positive/Negative pressure 正圧・負圧で ψ_p が増減し、水は合計 Ψ の低い側へ動く

動画の前半は、四つの力を別々に計算して「どれが100mに届くか」を比べていた。だが、この問いの立て方そのものが、後半でひっくり返る。

水の移動を統一的に扱うのが水ポテンシャル（ψ）だ。ψは加算で分解される。

ψ_s ＝溶質ポテンシャル（浸透圧。溶質が濃いほどψが下がる。細胞質で −0.5〜−1.0MPa程度）
ψ_p ＝圧力ポテンシャル（膨圧なら正、蒸散の張力なら負）
ψ_g ＝重力ポテンシャル（Ψ_g = ρ_w g h、高さに比例。勾配 ρ_w g ≈ 0.01MPa/m）
ψ_m ＝マトリックポテンシャル（細胞壁などへの吸着・毛細管。湿れば0に近づく）

四つを束ねるのが、次の加算式だ。

Ψ = Ψ_s + Ψ_p + Ψ_g + Ψ_m

動画が別々に計算した四つは、競合する候補ではなく、一つのΨの四つの項だ。水は個々の力ではなく、合計Ψの差（ΔΨ）にのみ応答して、高い方から低い方へ動く（ΔΨ=0で平衡）。だから「どの力が勝つか」は、そもそも適切な問いではなかった。土壌から大気へ水が動くための条件も、一本の不等式で書ける。

Ψ_soil ＞ Ψ_root ＞ Ψ_stem ＞ Ψ_leaf ＞ Ψ_atmosphere

四つの項のうち、植物が動かせるものと動かせないものがある。ψ_sは溶質を足し引きして代謝的に動かせる。ψ_pは気孔の開閉で間接的に動かせる。ψ_mは十分湿っていれば無視できる。だがψ_gだけは動かせない。重力と樹高で決まる。あとで見るように、この「動かせない項」が樹高の限界を決める。

4. 三つの数字を分ける

蒸散の張力をめぐって、桁の違う数字が出てくる。混乱しやすいので分けておく。

実際に運転している木部の張力は、葉面でおよそ −2MPa、高木の梢端で約 −1.5MPa（112.7mのセコイアを引くのに必要なのが約 −1.9MPa）。

動画が葉肉細胞の壁の極小メニスカスで計算したのは、メニスカス（曲率半径 r）が出せる圧力で、ヤング–ラプラスの式

P = 2γ / r

で決まる。r＝0.01μm（1×10⁻⁸ m）を入れると P ≈ 14.6MPa（約145気圧）。これはメニスカスが局所的に出せる吸引の上限、いわば容量で、運転値ではない。

そして水柱が鋼線として切れる破断強度が約 −21MPa。

運転（約2）＜メニスカス容量（約14.5）＜破断（約21）。引く力には桁違いの余裕があり、律速は「引けるか」ではない。なお −1.5MPa（約15気圧）と −14.5MPa（約145気圧）はちょうど10倍違うので、運転値と容量を取り違えないよう注意がいる。

勾配のいちばん深い底は大気だ。大気の水ポテンシャルは、相対湿度（RH）の対数で決まる。

Ψ_air = (R T / V̄_w) ln(RH)

V̄_w＝水のモル体積（約18×10⁻⁶ m³/mol）。20℃では係数 RT/V̄_w ≈ 135MPa なので、RH=0.5（50%）で約 −94MPa、RH=0.99（99%）で約 −1.4MPa。数%の湿度差が桁を動かす。だから大気は約 −100MPaという大きな負値になり、土壌の −0.2MPaから始まる勾配の底になる。気孔が開いた瞬間に蒸散が一気に始まるのは、葉のすぐ外にこの巨大な負のポテンシャルが口を開けているからだ。ハウスを締め切ると蒸散が減るのも、RHが上がってψ_airが0に近づき、勾配が浅くなるからだ。

5. 引かれている証拠

図5：膨圧
(a) 細胞外で Ψ が低いと水が出て萎れる／(b) 細胞内の Ψ が高いと水が入り、膨圧（ψ_p）で立つ

凝集力張力説を支える観測がいくつかある。

一つは古典的な実験。高さ21mのオークの根元を、ピクリン酸の溶液に挿す。溶液は幹を上りながら通った組織を殺して昇っていき、葉に達して葉を殺した瞬間に上昇が止まった。もし根が押し上げているなら、根を殺した時点で止まるはずだ。止まらず、葉を殺して止まった。駆動は葉の蒸散だと示された。

もう一つは、誰でも観察できる現象だ。晴れた暑い日の昼、蒸散が最大になる時間帯に、モントレー松の幹の直径がわずかに縮む。水柱が張力で引かれ、管壁が内側へ吸い込まれるからだ。木が水を張力で「張っている」ことの、目に見える証拠になっている。

6. 樹高の限界

動画は「145気圧あるなら理論上はもっと高くてもいける」で締めていた。だが本当の限界は、引く力の強さではなく別の場所にある。

ψ_g（重力の項）は高さに比例して必ず積み上がり、植物には動かせない。梢端まで水を引くには、この分だけψ_p（張力）をさらに負にしなければならない。梢端では張力が最も高くなり、水を守るために気孔が小さくなる。すると CO₂ が入りにくくなり、葉内の CO₂ 濃度が下がり、光合成が落ち、成長が鈍る。

これがKochらが2004年にNatureに出した「The limits to tree height」の内容だ。112.7mのセコイア梢端の実測で、この連鎖が確認された。水輸送の制約が樹高の上限を決める（水分通道制限説）。現存最高は約116mのセコイア、観測史上最高はダグラスファーの125.9m。世界最高の木が、雨が多く温和な立地に限られるのも、ここに理由がある。

7. 配管の設計 ── 道管と仮道管

水を通す管には、効率と安全のトレードオフがある。

管を流れる流量は、ハーゲン–ポアズイユの式で表せる。

Q = (π r⁴ / 8 η L) ΔP

η＝粘度、L＝管長。流量が半径の4乗に比例する（通水能 K_h ∝ D⁴）ので、太い管ほど効率は段違いにいい。被子植物の道管（vessel）はこの太い単管だ。だが太いほどキャビテーション（気泡＝塞栓）に弱く、一度泡が入ると大きく機能を失う。

裸子植物の仮道管（tracheid）は、細くて分岐し、網目になっている。通水能は低いが、どこかで泡が入っても別ルートで水を運べる。セコイアのような極端に高い裸子植物は、この冗長な網目を使っている。さらに梢端ほど管を細くするテーパリングで、張力が最も高い場所では効率を捨てて安全を取る。壁孔のトールス・マルゴ構造は、塞栓した管を封じてほかへ波及させない弁の役を果たす。

昼夜の収支もある。木は幹や葉に水を貯える容量（貯水能、capacitance）を持ち、昼に蒸散で使った分を夜に再充填する。日中の張力ストレスを、この水のバッファで緩めている。

8. もう一本の配管 ── 師管と糖

図6：師管の通道細胞
Sieve tube element＝篩管要素、Companion cell＝伴細胞、Lateral sieve area＝側篩域、Sieve tube plate＝篩板

図7：師管への糖の積み込み
Apoplast＝アポプラスト／Symplast＝シンプラスト経路。mesophyll 葉肉細胞→bundle sheath 維管束鞘細胞→companion 伴細胞→sieve-tube 篩管要素

ここまでは水の配管（木部）の話だ。木にはもう一本、設計の違う配管がある。師管（phloem）で、ここを通るのは光合成の産物、主にスクロース（糖）だ。この糖の移動を転流（translocation）という。

水の配管と糖の配管は、対照的だ。

死と生。木部の通水細胞は成熟時に死んでいる。師管の篩管要素は生きていて、隣の伴細胞という生きた細胞に代謝を支えられて働く。

一方向と双方向。木部の水はつねに土壌→葉→大気の一方向。師管の糖は双方向に流れる。供給側（source＝成熟葉や貯蔵器官）から需要側（sink＝根、若い芽、育つ果実や種子）へ。梢の葉は上の成長点へ、下の葉は根へ、中間の葉は両方へ送る。source と sink は固定ではなく、若い葉は最初 sink で、育てば source になる。

駆動の仕方も違う。木部の水は、外の勾配（大気の −100MPa、太陽）に乗って動く。師管の糖は、勾配を自分で作って動く。source で伴細胞が ATP を使ってスクロースを篩管に詰め込み（スクロース–プロトン共輸送）、糖が濃くなるとψ_sが下がり（同じく π = c R T が効く。篩管液は糖が最大30%にもなる）、隣の木部から水が浸透で入り、その場の圧力ψ_pが上がる。この圧力差が source から sink へ糖液を押し流す。sink で糖が降ろされると圧が抜ける。これが圧流説（pressure-flow hypothesis）だ。

先に「植物が代謝的に動かせる項はψ_s」と書いた。師管は、そのψ_sを使って勾配を内製している。蒸散が完全に受動の過程なのに対し、転流は流れ自体は受動だが、その勾配を立てる loading/unloading が能動（ATP）だ。

9. 海水を飲む木

引く力がどれだけ強いかを示す極端な例がマングローブだ。問題は浸透圧にある。海水の塩濃度は約0.6 mol/L、NaClは電離するので（i≈2）、π = i c R T で浸透圧は約2.5〜2.8MPa。海水の水ポテンシャルは約 −2.7MPa まで下がっている。土壌の −0.2MPa とは桁が違い、このままなら水は根から海へ出ていく。

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1399-3054.1968.tb07248.x

ヒルギ（Rhizophora mangle）は、木部に約 −3〜−5MPa の張力を立てる。海水の −2.7MPa より低い。だから合計 Ψ の勾配は海→根→葉を向き、水は海水から木へ引き込まれる。新しい力ではない。土壌で −0.2MPa を相手にしていた同じ凝集力張力のポンプを、−2.7MPa の海水を相手にさらに深く回しているだけだ。水ポテンシャルの枠組みは、この極端も同じ式で説明する。

やっていることは逆浸透そのものだ。根の細胞層（スベリン化したカスパリー線）が半透膜になり、張力が「かける圧力」の役を果たす。工業の海水淡水化は、ポンプで海水を約5.5〜7MPa で膜に押し込んで真水を絞り出す。マングローブは押すかわりに、−3〜−5MPa で引く。同じ膜分離を、符号だけ逆にしてやっている。

膜は完全ではない。ヒルギ類は根のウルトラろ過で塩の約9割を入口で弾く排除型で、それでも入る分は、ヒルギダマシ（Avicennia）なら葉の塩類腺から排出し、種によっては古い葉や樹皮に溜めて落とす。排除・排出・蓄積の三つで帳尻を合わせている。

代償もある。−3〜−5MPa は、運転張力としてはキャビテーション（塞栓）の危険域に近い。張力が高いほど気泡が入りやすいからだ。だからマングローブの木部は、効率より安全に振った配管 ── 細く、塞栓に強い導管 ── になる。「配管の設計」で見た効率と安全のトレードオフが、塩という極限で安全側に振り切れている。

10. まとめ ── 水ポテンシャルで一本に

整理する。

木は水を押し上げていない。葉の蒸散が負圧を生み、凝集力で連続した水柱を上から引き上げている。動力は太陽、配管は死んだ細胞、生きた制御は気孔と溶質濃度だけだ。

四つの力（浸透圧・毛細管・凝集力・蒸散）は競争しているのではなく、水ポテンシャル Ψ = Ψ_s + Ψ_p + Ψ_g + Ψ_m の四つの項で、水は合計Ψの勾配を落ちていく。土壌→根→幹→気孔→大気と続く一本の連続体（SPAC）の底に、大気の −100MPa がある。

引く力には余裕があり、限界を決めるのは動かせない重力の項ψ_gだ。高くなるほど梢端が渇き、気孔を絞り、光合成が落ちる。だから木は約115mで頭打ちになる。

栽培の現場で蒸散を左右する実用的なつまみは、飽差（VPD）──つまり大気側のψだ。土壌側のψを測る装置も果樹園芸で使われている。微視の物理計算をしなくても、ψの勾配として一本に見れば足りる。私の植物工場でも飽差制御に重きを置いている。動画の最後で「現場では水ポテンシャルで考える」に着地したのは、手抜きではなく、四つの力を一つに足し上げた、いちばん見通しのいい見方だった。

参考

科学的に楽しく自給自足ch「植物が100m水を吸い上げる原理を農家が計算してみた」（ノウカノタネ・鶴竣之祐氏）
H. H. Dixon & J. Joly (1895) 凝集力張力説（cohesion-tension theory）
Koch, G., Sillett, S., Jennings, G. et al. "The limits to tree height." Nature 428, 851–854 (2004). https://doi.org/10.1038/nature02417
石井弘明ほか「高木の通水構造と機能」日本森林学会誌99巻2号（2017）
Scholander, P. F. "How mangroves desalinate seawater." Physiologia Plantarum 21, 251–261 (1968).
LibreTexts Botany (Ha, Morrow, and Algiers) 4.5.1.1 Water Potential / 4.5.1.3 Cohesion-Tension Theory / 4.5.2 Translocation

図の出典

本文中の図はすべて LibreTexts Botany（Ha, Morrow & Algiers）より引用し、トリミングした。無料公開の記事のため、非商用（NC）条件は問題ない。帰属は以下のとおり。

図1： 4.5.1.3 Cohesion-Tension Theory、CC BY-SA 4.0（原図 OpenStax, CC BY）
図2： 4.5.1.3 Cohesion-Tension Theory、CC BY-SA 4.0（Wikimedia/FeltyRacketeer を改変）
図3：4.5.1.2 Transpiration、CC BY-SA 4.0
図4：4.5.1.1 Water Potential、CC BY-NC 4.0
図5：4.5.1.1 Water Potential、CC BY-NC 4.0
図6：4.5.2 Translocation、CC BY-NC 4.0
図7：4.5.2 Translocation、CC BY-NC 4.0

帰属表示の例：「図：LibreTexts Botany (Ha, Morrow & Algiers), CC BY-SA 4.0 / CC BY-NC 4.0」。CC BY-SA の図は、改変版を再配布する場合のみ同じライセンスを継承する。

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