#量子重力

量子重力理論の構築に真っ向から挑む！ 本書で解説する量子重力理論は，重力理論および場の量子論の基本原理である一般座標不変性と繰り込み可能性に基づいて定式化された理論で，プランクスケールを超えた世界を明らかにするために開発されたものである． 本書では，時空・重力場の量子化を実施するための具体的な方法を丁寧に示していき，インフレーションなど，数々のプランクスケール近傍から先の物理について議論する． また，なぜ重力の量子化が必要なのか，量子重力理論が説明しなければならない物理的事象は何かなど，これまで避けられてきた物理の領域に踏み込んでいく． 背景時空独立な世界，時空の相転移，本質的に必要なゴースト場… 超弦理論やループ量子重力とは異なるアプローチは，果たして我々に何を見せてくれるのか． 数多の理論物理学者が挑戦してやまない，プランクスケール近傍から先の物理を解明せんとする一冊． ［原著］Trans-Planckian Physics and Inflation: An Introduction to Renormalizable and Background-Free Quantum Gravity (Springer, 2025) 【目次】 第1章 量子重力が明らかにすべきこと 【追記】量子重力をはじめて専門的に学ぶ人に向けて 第2章 繰り込み可能で背景自由な量子重力理論 2.1 量子重力作用と有効作用 2.2 場の実数性とユニタリ性 2.3 物理定数と時空相転移 2.4 繰り込みに関するいくつかの留意点 2.5 付録：有効作用の高次ループ補正の表式 第3章 共形不変性と背景自由性 3.1 BRST共形不変性 3.2 背景自由性とユニタリ性 第4章 Hamiltonian/運動量拘束条件の物理的意味 4.1 重力場の運動方程式について 4.2 一般座標不変性が示すこと 第5章 次元正則化による繰り込み計算 5.1 量子重力作用の決め方 5.2 D D 次元量子重力作用 5.3 エネルギー運動量テンソルの有限性 5.4 ループ補正の主な結果 5.5 宇宙項とEinstein-Hilbert項 5.6 有効ポテンシャルと物理定数 【追記】重力場を伴う相互作用項のまとめ 第6章 BRST共形代数と物理状態 6.1 ℝ× S S ³上での重力場の正準量子化 6.2 共形代数の生成子 6.3 物理状態の構築 6.4 付録：ℝ× S S ¹上の2次元量子重力理論 第7章 量子重力インフレーション 7.1 安定なインフレーション解 7.2 時空相転移としてのビッグバン 7.3 宇宙のエントロピー 第8章 量子重力の局所的な有質量励起状態 8.1 励起状態内部を記述する運動方程式 8.2 静的な球状励起状態 第9章 宇宙定数問題とは 9.1 宇宙定数の発見 9.2 宇宙定数問題とその答え 第10章 時空揺らぎの減衰と原始スペクトル 10.1 スカラー揺らぎの非線形発展方程式 10.2 非線形項の取り扱い方法 10.3 非線形項の簡略化と数値評価 10.4 付録：簡略化された非線形発展方程式の解法 第11章 トポロジーと量子重力 11.1 微分幾何とフェルミオン 11.2 ℂℙ²重力インスタントン 11.3 ℂℙ²上のフェルミオンとスピン構造 11.4 一般化されたスピン構造 11.5 一般化されたスピン構造をもつ素粒子模型 11.6 付録：微分幾何に関する補足 第12章 格子量子重力 12.1 力学的単体分割法 12.2 グランドカノニカルMonte Carlo量子化 12.3 3次元模型について 付録A 重力場の有用な公式 付録B 曲がった時空上のフェルミオンの定義について 付録C 各セクターのエネルギー運動量テンソル 付録Ｄ 基本定数