エネルギー管理士の燃焼計算：理論空気量・燃焼ガス量・空気比を1つの手順で解く
熱分野の課目Ⅲで50点を占める燃焼計算は、受験者の評価が大きく割れる問題です。型が決まっているので点が取れる、と書く合格者がいる一方で、後半で手が止まった人もいます。
2023年に熱分野を受けた 浪人技師 さんは、「課目Ⅲの燃焼計算などは、大気関係公害防止管理者の学習内容と重なる部分が多く」と書き、燃焼計算を得点源にしました。反対に、令和8年度（2026年）に受けた 或る運転員の業務日誌 さんは、問題10について「正直途中から分からず、選択肢の数値を当てはめてそれらしい答えを求めた」と振り返っています。X でも、2026年4〜10月の受験者の投稿を約70件読むと、つまずいたテーマとして燃焼計算に触れた投稿がいちばん多く（17件・11人）、年度によって難しさが大きく違うという声もありました。
この連載「エネルギー管理士 頻出テーマ」は、試験によく出て、受験者がつまずきやすいテーマを1回に1つずつ取り上げ、読み終えたらそのテーマの問題を自力で解けるところまで掘り下げます。根拠にしたのは3つです。省エネルギーセンター（ECCJ）が公開している令和元〜8年度の8年分の試験問題と標準解答から数えた出題回数、合格・不合格の体験記48人分、そして X の受験者の声です。以前の連載では、試験の仕組みや課目ごとの戦い方を扱いました。今回の連載は、課目の中の個々のテーマの解き方を扱います。
全10回で扱うのは、燃焼計算、省エネ法の指定区分と選任、蒸気とボイラ効率、熱力学のサイクル、流体のベルヌーイの式、伝熱、自動制御、変圧器と誘導電動機、工場配電の力率改善、電動力応用です。熱分野・電気分野のどちらで受ける人にも関わる回を混ぜています。
最初に書き手のことを少しだけ。私たちは資格の問題集アプリ「ナレッジバンドル」を作っていて、エネルギー管理士の問題も500問（全4課目・熱／電気）収録しています。燃焼計算は、前の小問の答えを次の小問で使う形で出ます。途中で1つずれると、後ろが全部ずれます。アプリでは全問の解説に正解の理由と各選択肢の正誤を書いているので、解き直すときに、どこでずれたのかを確かめる手がかりになります。
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第1回の今回は 燃焼計算 です。気体燃料と液体燃料の2つの例で、手順を最初から最後までたどります。
8年でどれだけ出たか
燃焼計算は、熱分野の課目Ⅲと、熱・電気共通の課目Ⅰの両方に出ます。
課目Ⅲ 問題10（50点）: 8年とも燃焼計算。理論空気量と燃焼ガス量は8年とも問われた
課目Ⅰ 問題3: 基礎計算の1つとして8年とも出た。電気分野で受ける人も避けられない
問題10の燃料は、気体4回（令和元・5・6・8年度）、液体3回（令和2・3・7年度）、固体1回（令和4年度、微粉炭と木質バイオマスの混焼）
問題10の後半は、排ガス損失・排熱回収・空気量削減の効果が5回、排ガスの CO2 濃度から空気比を逆算する問題が3回、不完全燃焼（CO の発生）が2回
課目Ⅲは110点満点で、合格ラインは60%の66点です。問題10の50点を落とすと、残りの60点を満点にしても届きません。
形式は、令和元〜7年度は計算結果を1桁ずつマークする設問があり、令和8年度は全問が解答群から選ぶ形でした。どちらの形でも、計算の手順は同じです。
手順は5段階
燃焼計算は、燃料の種類が変わっても次の5段階で進みます。
燃焼反応式を書く
理論酸素量 O0 を出す（燃料を完全に燃やすのに最低限いる酸素）
理論空気量 A0 ＝ O0 ÷ 0.21（空気の体積の21%が酸素）
実際空気量 A ＝ m × A0（m が空気比）
燃焼ガス量と組成を出す（湿り・乾きの両方）
気体燃料と液体燃料で変わるのは「何当たりで数えるか」です。
気体燃料: 燃料1 m3N 当たりの体積で数える。単位は m3N/m3N。反応式の係数がそのまま体積比になる
液体・固体燃料: 燃料1 kg 当たりで数える。単位は m3N/kg。組成は質量の割合（炭素 c、水素 h など）で与えられる
m3N は 0℃・1気圧に直した体積で、気体1 kmol は 22.4 m3N です。液体・固体の式に出てくる係数は、ここから出ます。炭素1 kg は 1/12 kmol なので、要る酸素も出る CO2 も 22.4 ÷ 12 ＝ 1.867 m3N。水素1 kg は 1/2 kmol なので、要る酸素は 22.4 ÷ 4 ＝ 5.6 m3N、出る水蒸気は 22.4 ÷ 2 ＝ 11.2 m3N です。
例1 気体燃料：プロパン 1 m3N を空気比1.25で燃やす
1. 反応式: C3H8 ＋ 5O2 → 3CO2 ＋ 4H2O
2. 理論酸素量: 反応式の係数から O0 ＝ 5 m3N/m3N
3. 理論空気量: A0 ＝ 5 ÷ 0.21 ＝ 23.8 m3N/m3N
4. 実際空気量: A ＝ 1.25 × 23.8 ＝ 29.8 m3N/m3N
5. 燃焼ガス: 中身を1つずつ数えます。
CO2: 3 m3N（反応式から）
H2O: 4 m3N（反応式から）
N2: 空気の79%なので 0.79 × 29.8 ＝ 23.5 m3N
O2: 余った空気の酸素なので 0.21 × (29.8 − 23.8) ＝ 1.25 m3N
足すと 湿り燃焼ガス量 31.8 m3N/m3N、水蒸気を除いた 乾き燃焼ガス量 27.8 m3N/m3N です。まとめて書くと、湿り燃焼ガス量 ＝ (m − 0.21) × A0 ＋ CO2 ＋ H2O になります。(1.25 − 0.21) × 23.8 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 31.8 で、同じ値に戻ります。
燃料に O2・N2・CO2 が混ざっている気体燃料では、燃料中の O2 を理論酸素量から引き、燃料中の N2・CO2 は燃焼ガスにそのまま足します。
例2 液体燃料：C 86%・H 14% の燃料 1 kg を空気比1.3で燃やす
ここからは質量の組成で考えます（硫黄・酸素・水分は無いものとした仮の組成です）。
1〜2. 理論酸素量: O0 ＝ 1.867 × 0.86 ＋ 5.6 × 0.14 ＝ 1.606 ＋ 0.784 ＝ 2.39 m3N/kg
3. 理論空気量: A0 ＝ 2.39 ÷ 0.21 ＝ 11.38 m3N/kg
4. 実際空気量: A ＝ 1.3 × 11.38 ＝ 14.79 m3N/kg
5. 燃焼ガス:
CO2: 1.867 × 0.86 ＝ 1.61 m3N
H2O: 11.2 × 0.14 ＝ 1.57 m3N
N2: 0.79 × 14.79 ＝ 11.68 m3N
O2: 0.21 × (14.79 − 11.38) ＝ 0.72 m3N
湿り燃焼ガス量 15.58 m3N/kg、乾き燃焼ガス量 14.01 m3N/kg です。硫黄や燃料中の酸素・水分があるときは、理論酸素量に ＋0.7s −0.7o を、湿り燃焼ガス量に ＋0.7s ＋1.244w などを加えます（式は 日本環境測定分析協会『固定発生源からの排ガス分析マニュアル』燃焼計算 による）。
湿りと乾きで濃度が変わる
燃焼ガスの組成（%）は、湿りと乾きで分母が違います。例2の CO2 は、湿りで 10.3%、乾きで 11.5% です。
排ガスの濃度は乾き基準で与えられることが多いものの、令和8年度の問題10は湿り排ガスの CO2 濃度から空気比を出す形でした。問題文の「乾き」「湿り」の一語を、計算の前に丸で囲むくらいでちょうどよいです。
排ガスの O2・CO2 から空気比を出す
測った排ガス濃度から空気比を逆算する問題は、問題10で3回出ています。課目Ⅰ 問題3でも、空気比の式は解答群によく並びます。
O2 からの簡易式: m ≒ 21 ÷ (21 − 乾き排ガス中の O2 %)。排ガス中の N2 を79%とみなした近似
N2 も使う式: m ＝ 21N2 ÷ (21N2 − 79O2)（N2・O2 は乾き排ガス中の%）
CO2 から: 乾き燃焼ガス量の式を m について解く。乾き燃焼ガス量 ＝ CO2 の量 ÷ CO2 濃度 なので、m ＝ (1.867c ÷ CO2濃度 − 1.867c) ÷ A0 ＋ 0.21
例2の乾き排ガスは O2 5.1%・N2 83.4%・CO2 11.5% です。CO2 から逆算すると (1.606 ÷ 0.1146 − 1.606) ÷ 11.38 ＋ 0.21 ＝ 1.30 で、与えた空気比に戻ります。N2 も使う式でも 1.30 です。簡易式だと 21 ÷ (21 − 5.1) ≒ 1.32 になり、少しずれます。選択肢に 1.30 と 1.32 が並んだら、問題文がどの式を指定しているかで決めます。
高位発熱量と低位発熱量
燃料の発熱量には2つあります。
高位発熱量: 燃焼で生じた水蒸気が凝縮するときの熱（凝縮潜熱）まで含めた値
低位発熱量: その凝縮潜熱を含めない値
差は「燃料1 kg から生じる水の質量 × 凝縮潜熱」です。水素1 kg からは水が9 kg できます。例2の燃料なら水は 9 × 0.14 ＝ 1.26 kg。凝縮潜熱を 2.44 MJ/kg とすると、差は 1.26 × 2.44 ＝ 3.07 MJ/kg です。高位発熱量が 46.1 MJ/kg なら、低位発熱量は 43.0 MJ/kg になります。凝縮潜熱の値と、どちらの発熱量を基準にするかは、問題文の指定に従います。
排ガス損失と、空気比を下げる効果
燃焼計算の後半では、出した燃焼ガス量を使って排ガスが持ち去る熱を求める問題が、8年で5回出ています。
排ガス損失 ＝ 燃焼ガス量 × 比熱 × (排ガス温度 − 基準温度)
例2の燃料で、比熱 1.4 kJ/(m3N·K)、排ガス温度250℃、基準温度20℃とすると、次のようになります。
空気比1.3: 15.58 × 1.4 × 230 ＝ 5,017 kJ/kg ≒ 5.02 MJ/kg（低位発熱量 43.0 MJ/kg の 11.7%）
空気比1.1: 13.30 × 1.4 × 230 ＝ 4,283 kJ/kg ≒ 4.28 MJ/kg（同 10.0%）
空気比を下げると、余分な空気（主に N2）が減って燃焼ガス量が減り、同じ排ガス温度でも持ち去る熱が減ります。ただし、空気比を下げすぎると不完全燃焼になり、CO が出ます。比熱が体積当たり（kJ/(m3N·K)）であること、温度差は基準温度から取ることも、取り違えやすい点です。
取り違えやすい点
理論酸素量と理論空気量: ÷0.21 を忘れる、または二重にかける。課目Ⅰの解答群にも両方の値が並ぶ
湿りと乾き: 濃度の分母が違う。H2O を含めるかどうかを先に決める
単位: 気体は m3N/m3N、液体・固体は m3N/kg。気体燃料を kg 当たりで考えない
余剰酸素: 0.21 × (m − 1) × A0。0.21 × m × A0 と書かない
空気比の簡易式: 近似なので、厳密な式と少しずれる
発熱量の基準: 高位か低位かは問題文の指定に従う
確認問題
この記事のために作った問題で、過去問の転載ではありません。空気中の酸素は体積で21%とします。
問1
ブタン（C4H10）1 m3N を完全燃焼させるのに必要な理論空気量に最も近いものはどれか。
6.5 m3N/m3N
23.8 m3N/m3N
31.0 m3N/m3N
37.1 m3N/m3N
問2
質量組成が炭素84%・水素16%の液体燃料1 kg の理論空気量に最も近いものはどれか。
2.46 m3N/kg
9.30 m3N/kg
11.7 m3N/kg
14.1 m3N/kg
問3
燃焼計算に関する説明として、最も適切なものはどれか。
低位発熱量は、燃焼で生じた水蒸気の凝縮潜熱まで含めた発熱量である
乾き燃焼ガス量は、湿り燃焼ガス量から水蒸気を除いた量である
気体燃料の理論空気量は、ふつう m3N/kg で表す
空気比を下げるほど排ガス損失が減るので、空気比は1より小さくするのがよい
答えと解説
問1: 3。反応式は C4H10 ＋ 6.5O2 → 4CO2 ＋ 5H2O。O0 ＝ 6.5、A0 ＝ 6.5 ÷ 0.21 ＝ 31.0 m3N/m3N。1 は理論酸素量のまま、2 はプロパンの値、4 は空気比1.2を掛けた実際空気量
問2: 3。O0 ＝ 1.867 × 0.84 ＋ 5.6 × 0.16 ＝ 1.568 ＋ 0.896 ＝ 2.46、A0 ＝ 2.46 ÷ 0.21 ＝ 11.7 m3N/kg。1 は理論酸素量、4 は空気比1.2の実際空気量
問3: 2。1 は高位発熱量の説明。3 は気体燃料なら m3N/m3N。4 は空気比が1より小さいと酸素が足りず不完全燃焼になる
まとめ
燃焼計算は課目Ⅲ 問題10（50点）と課目Ⅰ 問題3で、8年とも出ている
手順は 反応式 → 理論酸素量 → ÷0.21 で理論空気量 → ×m で実際空気量 → 燃焼ガス の5段階
気体は燃料1 m3N 当たり（m3N/m3N）、液体・固体は燃料1 kg 当たり（m3N/kg）
燃焼ガスは CO2・H2O・N2・余剰 O2 を1つずつ数え、湿りか乾きかを先に決める
空気比は O2 なら簡易式か N2 を使う式、CO2 なら乾き燃焼ガス量の式を m について解く
空気比を下げると燃焼ガス量が減り、排ガス損失が減る。下げすぎると不完全燃焼
次回の試験は2027年8月1日（日）実施予定です（申込期間はまだ発表されていません）。
第2回は、課目Ⅰ 問題1の 省エネ法 です。原油換算から、特定事業者の指定区分とエネルギー管理者・管理員の選任人数を判定する手順を扱います。
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※この記事は2026年10月15日時点の公開情報をもとにしています。試験の制度や日程は変わることがあるので、受験前に必ず省エネルギーセンターのエネルギー管理士試験のページで確認してください。過去問の出題テーマは同センターが公開している令和元〜8年度の試験問題・標準解答から集計したもので、問題文は転載していません。体験記の引用は各記事の原文から行い、リンク先に出典を明記しています。計算例と確認問題はこの記事のために作ったものです。
