放射線治療 2-11 PDDは何を表しているの？

PDDは「最大線量に対して、その深さでは何％か」

X線の深部線量を学ぶとき、最初に登場する代表的な指標がpercentage depth dose（PDD：深部量百分率）です。

PDDは、同じSSD・照射野・ビーム条件で、ある深さzの中心軸線量を、最大線量深dmaxの線量で割って100倍したものです。

dmaxではPDD＝100%です。
ここでいう深さは、通常、表面からビーム中心軸に沿って測った水中の深さです。

100％は「100 cGy」という意味ではない

最大線量深を100％とするのは、その場所に100 cGy入るという意味ではありません。PDDは、最大線量深の線量を基準にした相対値です。

たとえばdmaxの線量が200 cGyで、ある深さのPDDが70％なら、同じ照射条件でその深さの線量は140 cGyに相当します。

同様にPDDが67％なら134 cGyです。
ただし、実際のモニタユニット（MU）計算には出力係数や距離、付加物なども関係します。PDDだけでMUや絶対線量を決めることはできません。

まずX線PDDの基本を整理する

ビルドアップの後、深部では緩やかに低下する

高エネルギーX線では、光子が物質中で生じさせた二次電子が線量を与えます。表面から少し入ったところでは線量が増加し、最大線量深に達します。この増加領域がビルドアップ領域です。
最大線量深より深い領域では、中心軸の線量は全体として低下していきます。
「放射線が何％残っているか」よりも、その深さの吸収線量が、最大線量に対して何％かと読む方が正確です。

同じ条件なら、透過性の高いX線ほど深部PDDが高い傾向

例を示します。
条件は、水中・表面照射野10×10 cm²・SSD 100 cm・垂直入射です。

これは教科書的な代表例です。同じ公称エネルギーでも装置や線質によって値は変わります。

SSDを長くするとどうなる？

X線PDDでは、分子の深部点と分母の最大線量深で、線源からの距離が異なります。SSDが長くなると、その距離差は全体の距離に比べて相対的に小さくなり、最大線量深に対する深部点の逆二乗則による減少も小さくなります。
そのため、同じ線質・表面照射野などの条件で比較すると、最大線量深より深い位置のX線PDDは、SSDが長いほど高くなる方向です。照射野をどの面で規定したかもそろえて比較します。

この説明を、そのまま電子線の距離補正へ当てはめることはできません。電子線では空気中の散乱やアプリケータからの散乱、皮膚との間の空隙の影響も確認しないといけません。

電子線PDDは「浅いところで高く、深部で急に下がる」

電子線は、入射した電子自身が散乱しながらエネルギーを失っていくビームです。PDDの基本形は、次の順に読むと分かりやすくなります。

1. 表面にも線量がある。 表面線量はゼロではなく、最大線量に対して比較的高い値になります。

2. 浅い領域で最大線量に達する。 電子線にもビルドアップがあります。

3. さらに深くなると、線量が急激に低下する。 電子のエネルギーや散乱によって、深さ方向へ届く電子が少なくなるためです。

4. 深部に低い尾が残る。 主に制動X線による成分で、電子線の急減部より深くても線量が厳密にゼロになるわけではありません。

一般にエネルギーが高い電子線ほど深くまで届きます。一方、最大線量深の位置や表面線量、急減部の形はビームの作り方や条件にも左右されるため、「公称MeVだけで曲線全体が決まる」とは考えません。

R90：下降側で90％になる深さ

R90は、最大線量深より深い側で、PDDが90％に低下する深さです。浅いビルドアップ側にも90％を通る場合があるため、どちらの交点かを区別します。
電子線の高線量域が深さ方向にどこまで続くかを考える指標です。ただし、中心軸のR90が標的より深くても、照射野の端や表面の凹凸を含む標的全体が90％線量域で覆われるとは限りません。

R50：下降側で50％になる深さ

R50は、最大線量深より深い側で、PDDが50％になる深さです。
電子線の線質を表す指標としても使います。
その場合は、線質測定として規定された条件で求めた値を使います。

Rp：急減部の接線から求める実用飛程

Rpは、PDDの急激に低下する部分の最も急なところに引いた接線と、深部の制動X線背景を外挿した線との交点の深さです。
「PDDがゼロになる深さ」や「治療できる深さ」と同じ意味ではありません。R90・R50・Rpは、それぞれ見ているものが違います。

電離量の曲線を、そのまま電子線PDDとは呼ばない

電離箱が直接測るのは電離量です。深さとともに電子のエネルギー分布が変わると、水と空気の阻止能比も変わるため、深部電離量百分率（PDI）と深部量百分率（PDD）は一致しません。
各深さの測定値へ必要な補正と線量への変換を行い、その線量分布の最大値を100％に正規化します。「正規化済みのPDIに、阻止能比を一つ掛ければ完成」とだけ覚えると、基準点の扱いを誤りやすくなります。

照射野を変えると、X線と電子線では何が違う？

X線：照射野が広いと、深部の散乱寄与が増える

同じ線質・SSD・垂直入射で通常の広さの照射野を比較すると、照射野が広いほどファントム内の散乱寄与が増え、最大線量深より深い位置のPDDが高くなる傾向があります。
ここでは、各照射野の最大線量をそれぞれ100％にそろえて比較しています。したがって「PDDが高い」と「同じMUで与える線量が多い」は別の話です。出力の変化は出力係数などと組み合わせて確認します。
また、非常に小さい照射野では、横方向の荷電粒子平衡の不足や検出器の体積平均なども問題になります。通常照射野での傾向を、そのまま極小照射野へ延長することはできません。

電子線：十分に広い領域と、小照射野を分けて考える

電子は前方だけでなく横方向にも散乱します。照射野が十分に広いと、中心軸付近から外へ散乱していく電子と、周囲から入ってくる電子の釣り合いが保たれます。これが横方向の散乱平衡（側方荷電粒子平衡 / Lateral Electronic Equilibrium）という考え方です。
この条件が十分に満たされれば、照射野をさらに広げても中心軸PDDの形はあまり変わらなくなります。必要な広さはエネルギーなどに依存し、「どの電子線でも10×10 cm²なら十分」とは限りません。

一方、照射野を狭くして横方向からの散乱が不足すると、最大線量深が浅くなる、深部の相対線量が低下する、高線量域の幅や深さが縮む、といった変化が起こり得ます。出力も変わるため、PDDと出力係数の両方が必要です。
円形・長方形・細長い部分をもつ不整形照射野では、同じ面積でも同じ散乱条件にはなりません。アプリケータの名称上のサイズだけでなく、実際の開口の形と大きさ、SSD、装置、エネルギーを対応させます。

斜入では、まず「角度」と「深さ」の定義をそろえる

斜入は、ビームが表面に対して斜めに入射することです。ここでは、表面に垂直な線（法線）とビーム中心軸のなす角を入射角θとします。θ＝0°が垂直入射です。

平らで均質な水を考え、表面からビーム軸に沿った深さをs、表面の法線方向の深さをzとすれば、幾何学的には、z = s ・cosθ です。同じ数値の「深さ」でも、ビーム軸方向なのか法線方向なのかで違う場所を指します。これは直線の幾何学的な関係です。電子は実際には散乱して進むため、垂直入射のPDDの横軸にcosθを掛けるだけでは、斜入時の線量分布は再現できません。

X線の斜入：特に表面とビルドアップ領域が変わる

高エネルギーX線が斜めに入射すると、表面近傍の二次電子の寄与が変わり、垂直入射とはビルドアップの形が異なります。表面・浅部の相対線量が増え、皮膚温存効果が小さくなる場合があります。
変化量は入射角、線質、照射野、深さ、ヘッドや空気中から入る電子などに依存します。「斜入なら何％増える」と一つの値で表せるものではありません。
体表面が傾斜していると、周囲の散乱体の配置や二次電子が線量を運ぶ方向も、平らな表面へ垂直入射したときと異なります。したがって、幾何学的な通過距離の補正だけでは、特に表面付近の変化を説明しきれません。

電子線の斜入：浅部の増加と、高線量域の浅化を分ける

電子線では、斜入によって横方向の散乱の釣り合いが変わり、中心軸上の線量分布そのものが変化します。
傾向としては、最大線量深が表面側へ移る、高線量域が浅くなる、最大線量付近の線量が増えることがあります。一方、急減部や実用飛程付近の線量は、曲線を平行移動させた形にはならず、垂直入射より増える領域を生じる場合もあります。[9]
Elekta資料の9 MeVの例でも、斜入による最大線量深の浅化と、治療に利用する高線量域の変化が示されています。ただし、そこで示された条件の図を、すべての装置・エネルギー・角度で同じになる法則として使うことはできません。[3]

各曲線を100％にすると、最大線量の増減は見えない

• それぞれの条件の最大線量を100％にする場合：曲線の形や、各条件での下降側90％深などを比較できます。最大線量そのものが増減したかは読み取れません。

• 垂直入射の最大線量を共通の100％にする場合：同じ照射量など比較条件をそろえれば、斜入による線量の増減も表せます。この図の90％深は、各条件で正規化したPDDのR90と必ずしも一致しません。

「斜入の曲線が100％を超えている」と「PDDは最大値100％」は、正規化の基準が違えば矛盾しません。

中心軸のPDDだけで、二次元・三次元の分布は判断できない

PDDは、中心軸に沿う一本の線上の情報です。斜入や体表面の凹凸があると、横方向の線量の均一性や、照射野端の線量が変化する領域（半影）、局所的に線量が高い部分・低い部分も変わります。
電子線では、曲面や凹凸の近くで局所的な高線量部・低線量部が生じる場合があります。「中心軸のR90が十分だから、照射野全体も十分」とは判断しません。
治療計画装置で確認するときは、PDDに加えて、深さごとの横方向線量プロファイルと等線量分布を確認します。標準条件で合っていることと、斜入・小照射野・不均質な条件で合っていることは別です。それぞれの条件について実測との検証が必要です。

条件をそろえると、PDDの違いが読める

PDDを比較するときは、線質・照射野・SSDに加え、入射角、深さを測る方向、正規化する位置をそろえます。電子線では、アプリケータと実際の開口形状、表面との空隙、ボーラスの有無も重要です。
曲線の形を知りたいのか、同じMUでの線量の増減を知りたいのかを先に分けると、読み違いを減らせます。
次章では、固定SSDのPDDと、線源から測定点までの距離を一定に扱うTAR・TMR・TPRを比較します。

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