放射線治療 2-13 照射野を大きくするとなぜ線量が変わるの？

照射野を広げると、同じMUでも測定点の線量は変わる

ジョーやMLCで照射野を変えると、患者へ向かうビームの形だけでなく、同じMUで照射したときに測定点で得られる線量も変化します。

主な理由は散乱線の寄与が変わることです。

照射野が大きくなると、装置ヘッド内で散乱へ寄与する範囲や、ファントム・患者内で散乱を生む体積が増えます。

そのため、一般的な条件では照射野が大きいほど出力が増える傾向があります。

照射野を広げると、見えてくる散乱源も増える

図では、広い照射野の方が測定点へ戻ってくる散乱線が多い様子を示しています。照射野が大きくなると、患者や水ファントムの中で照射される体積が増え、測定点へ到達できる散乱光子も増える傾向があります。

さらに装置ヘッド側でも、コリメータ開度が変わることで散乱成分や見かけの線源条件が変化します。そのため「同じMUだから、照射野を変えても中心軸線量は同じ」とは限りません。こうした照射野依存性を基準照射野との比で整理するのが出力係数です。

散乱を「装置」と「ファントム」に分けて考える

治療線量学では、散乱の影響を理解するために、

• コリメータ散乱係数（collimator scatter factor）：Sc

• ファントム散乱係数（phantom scatter factor）：Sp

• 全散乱係数（total scatter factor）：Sc,p

という考え方を使います。

Sc｜装置ヘッド側の変化

Scは、コリメータ設定を変えたときの装置ヘッド側の散乱などの影響を表す因子です。

照射野を広げると、フラットニングフィルタやコリメータなどから測定点へ寄与する散乱成分が変わります。

Sp｜ファントム内の散乱

Spは、ファントム内からの散乱寄与の変化を表します。

照射野が大きいほど、測定点へ散乱線を送り込める体積が大きくなるため、Spも一般に増える傾向があります。

Sc,p｜最終的な出力変化

水中で測定した照射野ごとの相対出力を、全散乱係数Sc,pや出力係数（output factor）として扱います。

通常は基準照射野、たとえば10×10 cm²を1として相対値で表します。

従来の散乱因子分離法では、

と整理します。ここでSpは、Sc,pをScで分離して得られるファントム散乱成分です。

ただし、MLCがジョーの役割を兼ねる装置構造、不整形照射野、小照射野などでは、従来の単純な分離をそのまま適用できない場合があります。装置構造と測定条件を確認する必要があります。

等価照射野は、長方形を「同じ線量学的性質をもつ正方形」に置き換える考え方

線量関数の多くは正方形照射野で整理されます。

そこで、長方形や不整形照射野を、深部線量や散乱線の寄与が近い正方形照射野へ置き換えて考えるのが等価正方形照射野（equivalent square）です。

ただし、等価正方形照射野の求め方は一つではありません。基礎として押さえておきたい代表的な方法が、

• 4A/P法（面積／周長法）

• Day法（Dayの等価正方形表）

• Clarkson法（扇形積分法）

です。

① 4A/P法｜面積と周長から近似する

最も簡便な方法です。面積をA、周長をPとすると、等価正方形の一辺は

で近似します。

辺a、bの長方形では、

となります。

たとえば10×20 cm²なら、

なので、約13.3×13.3 cm²の正方形に近似的に対応する照射野として扱います。

4A/P法は計算が簡単で、一般的な長方形照射野では扱いやすい方法です。一方で、極端に細長い照射野や小照射野、コリメータ交換効果が無視できない条件では誤差が大きくなることがあります。

② Day法｜表から等価正方形を求める

Day法では、長方形照射野の縦・横の長さから、あらかじめ作成された等価正方形表を用いて等価正方形の一辺を求めます。

この表は、散乱半径関数を用いた計算を基に作られたもので、4A/P法のように一つの簡単な式へ置き換えるのではなく、長方形照射野の縦横比を考慮して等価正方形を求めます。

そのため、長方形照射野の等価正方形を求める方法として、4A/P法と並んで教科書的によく扱われます。

ただしDay法も、等価正方形照射野が深さやエネルギーによらず一意に決まるという近似に基づくため、すべての条件で厳密に一致するわけではありません。

③ Clarkson法｜不整形照射野を扇形に分けて考える

Clarkson法は、4A/P法やDay法とは少し性格が異なります。

単純な長方形を一つの等価正方形へ置き換えるのではなく、計算点を中心として不整形照射野を細かな扇形に分割し、それぞれの方向の散乱寄与を積分する方法です。

各扇形について、計算点から照射野端までの距離に対応する散乱空中線量比などを求め、それらを角度方向に平均・積分して散乱線量を評価します。一次線成分は別に扱います。

そのため、

• ブロックで一部が遮蔽された照射野

• MLCで形成された不整形照射野

• 単純な長方形として扱いにくい照射野

のような場合に適した古典的な計算法です。

Clarkson法から等価円・等価正方形を求めて扱うこともできますが、本来は「不整形照射野の散乱線量を積分して求める方法」と理解する方が正確です。

3つを同じものとして覚えない

4A/P法とDay法は、主に「長方形を等価正方形へ置き換える方法」です。

Clarkson法は、主に「不整形照射野の散乱線量を扇形積分で求める方法」です。

「面積が同じ」ではない

10×20 cm²の面積は200 cm²です。

同じ面積の正方形なら一辺は約14.1 cmですが、4A/P法で求めた等価正方形は13.3 cmです。

つまり等価照射野は単純に面積だけを合わせる考え方ではありません。 散乱線量などの線量学的特性が近くなるように置き換えます。

MLC不整形照射野や小照射野では注意

現代のIMRT・VMATでは、照射野は単純な長方形ではありません。

また小照射野では、

• 側方電子平衡の不足

• 検出器サイズ

• 線源遮蔽（source occlusion）

• MLC・ジョーの配置

などが関係し、単純な等価正方形や従来の出力係数だけでは扱いにくくなります。

この章では国家試験・基礎線量学として「照射野が変わると散乱と出力が変わる」ことを押さえ、小照射野線量測定（small field dosimetry）は別の応用テーマとして切り分けます。

流れで覚える

照射野が広がる → ヘッド散乱とファントム散乱の条件が変わる → 測定点の線量が変わる → 出力係数で相対化する

次は、中心軸の外側を見る

ここまでPDDやTMRでは主に中心軸方向を見てきました。

しかし患者の線量分布を作るには、横方向にどのような線量が広がっているかも必要です。次章ではビームプロファイルを扱います。

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