放射線治療 2-9 距離が離れると線量はなぜ減るの？
距離が変わるだけで、放射線の広がり方が変わる
患者さんの中で起きる減弱とは別に、放射線は線源から離れるだけでも単位面積あたりに到達する粒子数やエネルギーが減ります。
点線源から放射線が等方的に広がり、途中で吸収や散乱がない理想条件では、同じ放射線が球面状に広がっていきます。
球の表面積は距離rの2乗に比例するため、粒子フルエンス率やエネルギーフルエンス率などの単位面積あたりの量はr²に反比例します。
これが逆二乗則（inverse square law）です。
距離r1からr2へ変わると、
となります。
100 cmから110 cmへ離すとどうなる？
100 cmの位置での強度を1とします。
110 cmへ離すと、
なので、理想的には約82.6%になります。
距離は10%しか増えていませんが、単位面積あたりの強度は約17.4%低下します。
逆に100 cmから80 cmへ近づくと、
となり、約1.56倍です。
距離の変化をそのまま線量の割合へ置き換えないことが大切です。2乗で効きます。
距離による低下と、物質による減弱を分ける
逆二乗則では、途中に物質がなくても距離が離れるだけで単位面積あたりの強さが低下します。これは光子が消えるからではなく、同じ光子がより広い面積へ広がるためです。
一方、第3章で扱った減弱は、物質と相互作用することで一次光子が吸収・散乱される現象でした。この二つは原因が異なります。実際の放射線治療では、距離による幾何学的な広がりと、患者内での減弱・散乱が同時に起こります。
なぜ2乗なの？
放射線そのものが距離によって消えているからではありません。
同じ数の光子が、距離が遠くなるほど大きな面積へ広がるからです。
この「幾何学的な広がり」と、第3章で扱った物質による減弱は別の現象です。
SSD・SADを理解する土台になる
放射線治療では、
SSD：source to surface distance
SAD：source to axis distance
という距離が登場します。
たとえば100 cm SADの装置では、アイソセンタを基準に照射することが多く、患者表面までの距離は患者の厚さや照射方向で変わります。
距離が変われば幾何学的な放射線場の強さも変わるため、PDDやMU計算を理解するときに逆二乗則が重要になります。
実際のリニアックは理想的な点線源？
完全な点線源ではありません。
光子線ではターゲットに有限の大きさがあり、電子線では散乱系や仮想線源位置の影響もあります。
それでも、治療距離での基本的な幾何学を理解するうえで逆二乗則は非常に重要です。実際の測定・計算では、装置やビームの条件に応じて適用可能性を確認します。
そのまま使える基本式
距離がr1→r2へ変わるとき、
強度比 = (r1 / r2)²
距離が2倍なら、理想的には1/4です。
次は、「6 MVって何？」を整理する
同じ距離でも、X線の線質が変われば深部への届き方は変わります。
次章では、公称エネルギーとビーム品質を分けて考えます。
