高校数学１０分プログラミング（数学B編 4.確率分布と統計的な推測）6日目「確率変数の和と積を考える１」解説

// 10円硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げるとき、
// 表の出た硬貨の金額の和の期待値と標準偏差を求める。
// 同時分布を利用
void setup(){

  int a = 10; // 10円
  int b = 100; // 100円 

  // 同時分布P
  float[][] p = {{1.0/4.0,1.0/4.0},{1.0/4.0,1.0/4.0}};

  // 同時分布による期待値の計算
  float m = 0.0;
  for(int x=0; x<=1; x++){ // 10円硬貨の裏（0）、表(1)
    for(int y=0; y<=1; y++){ // 100円硬貨の裏（0）、表(1)
      m = m + (a*x+b*y)*p[x][y];
    }
  }
  
  // 同時分布による分散の計算
  float v = 0;
  for(int x=0; x<=1; x++){ // 10円硬貨の裏（0）、表(1)
    for(int y=0; y<=1; y++){ // 100円硬貨の裏（0）、表(1)
      v = v + (a*x+b*y-m)*(a*x+b*y-m)*p[x][y];
    }
  }
  
  // 同時分布による標準偏差の計算
  float sigma = sqrt(v);

  // 期待値、分散、標準偏差の値をコンソールに出力
  println("期待値　：", m);
  println("分散　　：", v);
  println("標準偏差：", sigma);
}