命題「1＞5 ⇒ 1＞3」は真か偽か？

　上の命題は真でしょうか？　偽でしょうか？
　あらかじめ言っておきますが、この命題に対して「真偽が決まらない」なんてことは言いっこ無しです。どちらかに決めないと、コンピュータが動かなくなっちゃいますよ。ＡＩが暴走しかねませんよ。
　では、命題「x＞5 ならば x＞3」… ①　はどうでしょうか？
　これは真ですね。ところで、その命題が真だというその意味は「xがどんな値でも成り立つ」ということですね。「どんな値でも成り立つ」ということは「x＝1でも成り立つ」ということではないですか？　もちろん①は「x＝7」でも「x＝4」で成り立ちます。
　さて続いて、命題「x＞3 ならば x＞5」… ②　はどうでしょうか？　これは偽ですね。ところで、なぜ偽かというと「反例がある」からです。「x＝4」は前提「x＞3」を満たすけれども、結論「x＞5」を満たない。この 4 が反例にあたります。
　すなわち、命題「4＞3 ならば 4＞5」は偽です。ところで「x＝7」や「x＝1」は②の反例にはなりませんね。ということは、②に「x＝7」や「x＝1」を入れた命題は偽ということにはなりません。
　以上まとめると、

となります。前提と結論の真偽で分けると、次表のようにまとめられます。（Ｐ：仮定、Ｑ：結論、１：真、０：偽）

　この表は前の投稿「雨天中止の運動会、晴れたらどうする？」で示したものと同じです。やっぱりこれが合理的と言うことなんでしょう。
　上表②は「ウソから出たマコト」と申しましょうか、ありうることです。命題「4＞5 ならば 4＞3」が真というのはそういうこと…
　でも、上表①によると「マコトからウソは出てこない」みたいですね。命題「4＞3 ならば 4＞5」は偽ですから…
　下手な例えを言えば言うほど分からなくなりそうですが、何はともあれ、上表に従ってデジタル電気回路は動きます。

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