天使か悪魔か妖精か
天使はいつも本当のことを言う。悪魔はいつもウソをつく。妖精は気まぐれで、本当のことを言うこともあれば、ウソをつくこともある。
○ 数学の授業中に「場合分け」の練習のつもりで出した。
目の前に天使か悪魔か妖精がいる。彼が「私は天使ではありません」と言った。彼は何者か？
○ その発展形を定期試験に出した。
Ａ,Ｂ,Ｃの３人のうち、１人は天使で、１人は悪魔で、１人は妖精である。Ａ,Ｂ,Ｃが次のように言った。
Ａ：「私は天使です」
Ｂ：「私は悪魔です」
Ｃ：「私は妖精です」
さて、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？
○ 自分のことでなく、他人のことを言い始めると俄然わかりにくくなる。
Ａ,Ｂ,Ｃの発言が次のようだったら、どうだろうか。
Ａ：「Ｂは天使ではありません」
Ｂ：「Ｃは悪魔ではありません」
Ｃ：「Ａは妖精ではありません」
この場合、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？
○ 続いて復習として長期休み中の課題にも出した。
Ａさんが歩いていくと、道が左右に二股に分かれていた。片方は天国に通じる道で、もう片方は地獄に通じる道である。どちらが天国に通じる道で、どちらが地獄に通じる道かは分からない。
分かれ道に何かがいる。天使なのか悪魔なのかは分からないが、天使か悪魔かのどちらかである。
Ａさんはその者に１つだけ質問できる。さて、この状況で、天国に至る道を確実に知るには、どんな質問をしたらよいだろうか？
＜ヒント：裏の裏は表である。ウソのウソはホントになる！？＞
【1】から【4】に向けて段々と難しくなります。
では、ここから《解答・解説》です。楽しんでくれれば、それでＯＫです。
天使か悪魔か妖精か（１）
ここでもう一度前提条件を確認しましょう。
天使はいつも本当のことを言う。悪魔はいつもウソをつく。妖精は気まぐれで、本当のことを言うこともあれば、ウソをつくこともある。
さて、最初の問題は、
目の前に天使か悪魔か妖精がいる。彼が「私は天使ではありません」と言った。彼は何者か？
（ⅰ）彼が天使だとすると、彼がウソをついていることになって、矛盾する。
（ⅱ）彼が悪魔だとすると、彼が本当を言っていることになって、矛盾する。
（ⅲ）彼が妖精だとすると、本当を言っていることになるが、矛盾しない。
以上から、彼は 妖精 である。
なお、上の設定の最後の部分を「彼が「私は悪魔です」と言った」と変えても問題は成立します。
その場合は、
（ⅰ）彼が天使だとすると、彼がウソをついていることになって、矛盾する。
（ⅱ）彼が悪魔だとすると、彼が本当を言っていることになって、矛盾する。
（ⅲ）彼が妖精だとすると、ウソをついていることになるが、矛盾しない。
以上から、やっぱり彼は 妖精 だということになります。
天使か悪魔か妖精か（２）
Ａ,Ｂ,Ｃの３人のうち、１人は天使で、１人は悪魔で、１人は妖精である。Ａ,Ｂ,Ｃが次のように言った。
Ａ：「私は天使です」
Ｂ：「私は悪魔です」
Ｃ：「私は妖精です」
さて、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？
○ Ａの発言は天使でも悪魔でも妖精でも言えることだが、天使が言えるのはＡの発言だけ。
Ｂ,Ｃの発言を天使がしたら、天使がウソをついていることになってしまうからである。
したがって、Ａは天使 である。
○ Ｂの発言に注目しよう。実はこの発言は妖精にしか言えないことなのだ。なぜなら、
・「Ｂが天使」なら、Ｂがウソをついていることになるから、矛盾する。
・「Ｂが悪魔」なら、Ｂが本当を言っていることになるから、矛盾する。
・「Ｂが妖精」なら、妖精が何を言っても矛盾しない。
以上から、Ｂは妖精 である。
○ Ｃの発言は、天使は言わない（ウソをついていることになる）が、悪魔と妖精は言える。
ところで、Ｂが妖精であることは上でわかったので、Ｃは悪魔 である。
以上から、《答え》は「Ａ：天使 ，Ｂ：妖精 ，Ｃ：悪魔」 です。
天使か悪魔か妖精か（３）
Ａ,Ｂ,Ｃの発言が次のようだったら、どうだろうか。
Ａ：「Ｂは天使ではありません」
Ｂ：「Ｃは悪魔ではありません」
Ｃ：「Ａは妖精ではありません」
この場合、Ａ,Ｂ,Ｃはそれぞれ何者か？
前の問題は「自分のこと」を語っていたわけだが、「他人のこと」を語るとより難易度がアップします。
○ 「Ａが天使」ならその発言「Ｂは天使でない」は正しい。矛盾しない。
このときＢとＣは悪魔か妖精かのどちらかであるが、
・Ｂが悪魔だったら、Ｂの発言「Ｃは悪魔でない」が正しいので、矛盾。
・Ｃが悪魔だったら、Ｃの発言「Ａは妖精でない」が正しいので、矛盾。
以上から、Ａは天使ではない。
○ 「Ａが悪魔」ならＡの発言「Ｂは天使でない」がウソ、すなわち「Ｂは天使」ということになる。
このとき「Ｃは妖精」となるが、Ｂ（天使）の発言が正しいから、矛盾しない。
よって「Ａ：悪魔 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：妖精」がありうることになる。
○ 「Ａが妖精」ならＡの発言は無視して考えてよい。
このときＢとＣは天使か悪魔のいずれかだが、Ｃの発言「Ａは妖精でない」がウソなので、「Ｃは悪魔」である。
そうなると「Ｂは天使」だが、Ｂの発言「Ｃは悪魔でない」がウソなので矛盾する。
以上から、《答え》は「Ａ：悪魔 ，Ｂ：天使 ，Ｃ：妖精」です。
天使か悪魔か、天国か地獄か
Ａさんが歩いていくと、道が左右に二股に分かれていた。片方は天国に通じる道で、もう片方は地獄に通じる道である。どちらが天国に通じる道で、どちらが地獄に通じる道かは分からない。
分かれ道に何かがいる。天使なのか悪魔なのかは分からないが、天使か悪魔かのどちらかである。
Ａさんはその者に１つだけ質問できる。さて、この状況で、天国に至る道を確実に知るには、どんな質問をしたらよいだろうか？
＜ヒント：裏の裏は表である。ウソのウソはホントになる！？＞
《解答例》
「天国に通じる道は右側の道ですか？」と聞かれたら、あなたは「はい」と答えますか？
※ 彼が「はい」と答えたら右側の道へ、「いいえ」と答えたら左側の道へ進めばよい。
※ 最後の問題、テストで出せそうな形は こちら をどうぞ。
◇ ◇ ◇
〜 論理クイズ 〜
▷ ｎ枚のカード問題
▷ 天使か悪魔か妖精か
▷ 帽子は何色？
