論文の理論を実装してみたら思った以上に勉強になった話
今回は計量経済学(統計学)の理論の話になります。
体験談、勉強方法としてありかなしか等色々話したいと思います。
論文と理論の要約
理論に興味ない方は読み飛ばしてください
Daryl Swartzentruber and Eloise Kaizar(2026) "A Partial Linear Estimator for Small Study Regression Discontinuity Designs"という論文を扱いました。
理論計量経済学のジャーナルとしては特段よいランクというわけではないですが、実証で課題になっていることと、個人的な興味が重なっていたので選びました。
しっかり難しかったです。
この論文は、回帰不連続デザイン、通称RDDについてのものです。
バンド幅内のデータ数が少ないとき、上手く因果効果を推定出来ないと言う問題があります。
そこで、バンド幅内のデータに対して部分線形モデルを使うことで少ないデータ数でも頑健な推定量を得ようと言うものです。
より具体的なことは要望があれば有料ノートで書きます。
なぜ実装しようと思ったのか
始めた理由としては大きくは2つあります。
最先端に触れてみたかった
論文の分析手法を図示をしたくなった
最先端に触れてみたかった
当時、院試の勉強が伸び悩んでいた事と飽きていたことが相まって、「こんな古典的な事ばかりで本当にいいのか」と考えるようになりました。その反動で新しいことに対する憧れが蓄積し、暇なときにちょっとだけ…と手を出してしまいました。
論文の分析手法を図示したくなった
手を出してしまった論文が運悪く、中途半端に理解できそうだった上、Rの関数も公開されていました。分析手法がRDDという、グラフ描写と相性が良かったのもあり、折角理解するなら図示までやってやろうじゃないかと、謎のやる気を出してしまいました。
実際に完成したもの
図示関数が出力した図になります。この形までもっていくのに3ヶ月かかりました。
ggplotを使いましたが、少し重たいのでplotでもよかったなと思っています。赤が処置前、青が処置後、破線が効果=0の時の線、青の範囲は推定した処置効果の標準偏差*1.96の範囲になります。
この図の描画方法でいいのかは曖昧です。数値は正確に出せているし、意図は伝わるものと思います。自分で数回使う機会がありましたが、特に問題はないので恐らく大丈夫です。多分
論文の実装は勉強になるのか
結論から言うと、非常に勉強になりますし、専門を極めたい方はやるべきだともいます。ただ、全員にお勧めできるものではありません。
プラスになったこと
具体的に、因果推論＋セミパラメトリックモデル（部分線形モデル）の理論だったので、以下の知識を得ることができました。
因果推論分野の知識として、
「因果効果の識別という概念・RDD周辺の研究の大きな流れ」
セミパラメトリックモデルの知識として、
「カーネル関数・WLS・平均関数の導関数の次数選択・局所線形回帰の理論・バンド幅選択・ジャックナイフ推定量の性質」
特にセミパラメトリックモデルに関しては、名前だけ知っている程度だったので、めちゃくちゃ大変でした。大学図書館の地下で洋書の専門書とにらめっこしながら局所重みの求め方を導出したり、カーネル関数の種類とそれぞれの特徴や境界問題とかいう新しい壁にぶつかったり等、何度もしっかり挫折しました。
他にもRの知識もあります。一番大きかったのは、１本の論文を精読したという自負があるので、その後の勉強に対するモチベや、論文を読むハードルが下がりました。
お勧めしない人
ただし、それ以外に勉強することがない人に限ります。これをしても院試やテストの成績は上がりませんし、いいものができたとしても誰からも評価されません。完全な自己満と超ニッチな勉強に３ヶ月費やせる方以外にはお勧めしません。
が、それに当てはまる方は絶対にしましょう。
例えば、この時期の卒論がない学部４年生、さぞお暇でしょう？
是非一度やってみましょう。
今回は以上です。
