技術士第一次試験【R02基礎科目】３群：解析に関するもの｜問題Ⅰ-3-4【解説】

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「問題文」

Ⅰ-3-4

　有限要素法において三角形要素の剛性マトリクスを求める際、面積座標がしばしば用いられる。下図に示す△ABCの内部（辺上も含む）の任意の点Pの面積座標は、

$(\frac{S_A}{S},\frac{S_B}{S},\frac{S_C}{S})$

で表されるものとする。ここで、$S、S_A、S_B、S_C$はそれぞれ、△ABC、△PBC、△PCA、△PABの面積である。△ABCの三辺の長さの比が、AB：BC：CA = 3：4：5であるとき、△ABCの内心と外心の面積座標の組合せとして、最も適切なものはどれか。

　　　内心の面積座標　外心の面積座標
①　　$\left(\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{4}\right)$　　　　　$\left(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}\right)$
②　　$\left(\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{4}\right)$　　　　　$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$
③　　$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$　　　　　$\left(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}\right)$
④　　$\left(\frac{1}{3},\frac{5}{12},\frac{1}{4}\right)$　　　　　$\left(\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}\right)$
⑤　　$\left(\frac{1}{3},\frac{5}{12},\frac{1}{4}\right)$　　　　　$\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)$

「日本技術士会」HP

【正答・解説】

Ⅰ-3-4（以下、有料です）