機械工学への誘い 2 〜流体力学〜
しばらく間が空いてしまいましたが，このシリーズ2つめです．今回は流体力学について少し深掘りしてみます．改めて流体力学とは何かを一言で表すと，簡単にいうと水や空気といった連続的に流れていく現象を理解する学問です．こういってしまうと，水や空気のありふれた現象しか対象としないのかと思われるかもしれませんが，誤解を恐れずにいうと細胞スケールの小さな世界から宇宙スケールの大きな世界まで，幅広く応用が効く分野だと個人的に感じています．今回はその入り口を少しでも紹介できればと思います．
流体現象の例
蛇口から出る水の動き
風の吹き方
川の流れ
台風の強さと中心気圧
などなど，身の回りの例で挙げるとやはり身近な水や空気が関わる現象になってしまいますね．この辺りの現象は，小・中学校の理科や，あるいは日常生活である程度以下のような知識や感覚があると思います．
蛇口の一部を指で塞ぐと水が勢いよく出る
川の外側が流れが早くて川の内側は流れがおそい
台風の中心気圧は小さいほど威力が大きい
流体力学は，こうした知識・感覚を数式で表現したり，数字でその程度を計算するための学問，ということになります．
流れ・流体の分類方法
今更ですが，これまでに出てきた水や空気などの物質をここでは流体と呼んでいます．一般には，気体・液体をまとめて流体と呼ぶことができます（実は固体も流れないように見えて流体として取り扱うことができますが，今回は詳細は省きます）．何か複雑なことを理解する時，まずは大雑把に分類していくということがよく行われますが，流体現象も例外ではありません．いくつか紹介します．
層流or乱流
いきなり少し難しいのですが，早速例を見ていきましょう．蛇口を少し開けるとちょろちょろと流れ，遠目に見ると静止して見えると思います．さらに大きく開けていくと，水の動きが暴れ始め，蛇口自体はしっかり固定されているのに水は激しく飛び散ったりしながら流れていると思います．
（最近は節水のために泡を含ませる蛇口が多いのでわかりにくいかもしれません．もし学校や公共施設などで，昔ながらの蛇口があったら試してみてください．）
前者が層流状態，後者が乱流状態と呼ばれます．乱流はなんとなく言葉通りだと思いますが，層流はなんとなく馴染みないと思います．流れが層状になっていることは，例えば以下の動画がわかりやすいかもしれません．
この動画は，左から風を流し，線香の煙を使って流れの様子を示しています．左から1/4あたりのところに棒をおいて，その後ろでは渦ができて複雑になっていますが，注目して欲しいのは動画の上下の部分です．線香の煙が，一本の線を描くように，交わることなく流れていく様子がわかると思います．この様子を，層状に流れる状態として層流と呼んでいます．
直感的にわかる通り，層流の方が学問的には簡単で，乱流の方が難しいです．しかし，我々の身の回りでは，層流状態はあまり多くなく，たいていが乱流状態です．また，乱流と層流では解析に使える式が変わってくることもあるので，今調べたい現象がどっちなのかを適切に判断することは非常に重要ですが，必ずしもわかりやすいわけではなく，また両方の中間的な状態もあるので，その辺も含めて層流と乱流の判断は重要であると同時に奥が深いです．
圧縮性or非圧縮性
これは呼んで字の如く，流体を圧縮できるか圧縮できないか，という分類です．注射器で空気や水を閉じ込めて押し込んだことがある人は，空気はピストンを少し押せるけど，押すほど重くなっていくことや，水はほとんど押し込めないことを感覚的に経験しているかもしれません．流体力学の圧縮性・非圧縮性は流れの状態との関連があり，身の回りの多くの現象は空気であっても非圧縮な流体として取り扱って問題ないことが多いです．先ほどのピストンの例では密閉した空気を押し込んでいましたが，そのような状況は滅多になく，完璧に密閉できない場合は，その穴から空気が逃げていくので，圧縮されずに非圧縮性流体と同じような動きをするからです．空気の圧縮性が効いてくるのは，上記の例の場合，空気の逃げよりも速い現象，つまり流れの速い現象であり，飛行機やロケットなどに限られます．当然このような機体の運動を考えるときは空気が圧縮されることを考慮しないといけませんが，日常の流体現象では非圧縮性流体の知識でほとんど理解できます．
流体現象を記述する方法
さて，これまで現象論的なアプローチで流体を理解する方法を紹介してきましたが，実は，これさえ解ければ流体現象を理解できる，という最終必殺みたいな方程式があります．「連続の式」と「ナビエストークス方程式」と呼ばれる2つの式を解くと，ほとんど全ての流体現象を理解し，将来の運動を完璧に理解することができます．かなり複雑な式なので，ここではあえて数式は書きません．まさに流体力学における最終奥義です．しかし残念ながら，この方程式の「答え」や「解の公式」は見つかっていません．もう少し言うと，解けるか解けないかもわかっていない状況で，一般的な解が存在することを示しても存在しないことを示しても$100万（1億円以上）の賞金がもらえる，といった状況です．
そんな難しい，あるいは解けない式じゃ意味ないじゃん，とがっかりされたかもしれません．しかし，厳密な解を諦めて，近似的な解は現代のコンピュータを使えば計算することができます．シミュレーションと呼ばれる手法です．いい例えかわかりませんが，ルート2を有理数で表現するのは不可能ですが，細かいことを無視すれば99/70とかでも比較的いい近似を得られるわけで，現実問題としてこれで十分ということであれば，この値を使ってもいいわけです．
流体力学に限りませんが，工学は時にこうした「適当さ」が必要な場面が往々にしてあります．工学はあくまで現実問題を解決することが目的なので，数学的に厳密な答えが出ない場面でも，どの程度の誤差まで許容して答えを出すか，というのが非常に重要となります．この誤差は時と場合に応じて変わってくるので，問題に適した許容誤差を判断することが本質，とも言えます．例えば，何かの長さを測るとき，1mくらいのサイズの長さを1nm（10^(-9) m）単位で調べてもあまり意味がないですが，ある分子中の原子同士の距離を測ろうと思ったら1nmでも足りないかもしれません．このように木と森両方見るバランス感覚を養うことが，工学を学ぶ上での最も重要なことの一つであると個人的には思います．
流体力学の難しさ・楽しさ
高校までに習う物理では，球一つ，あるいは2つくらいまでの数えられる数の運動を取り扱います．原理的には，流体を構成する物質も原子でできた球みたいなものなので，高校の物理の延長線で考えることができるはずですが，その数は天文学的な数字になってしまいます．このような連続的に存在する物質が自分の付近と相互作用しながら自分の運動と周囲の運動を絶えず変化させていく現象に，一定の説明を与えてくれるのが流体力学です．前述の通り，数式自体は難しいので簡単には解けませんが，現実の問題に対して適用していく方法はいろいろとあります．この，一般に解けない問題に対して，自分で妥協点を見つけながら，色々なアプローチで理解していくプロセスは非常に楽しいものだと思います．
少し難しい話になりますが，ナビエストークス方程式が解けない原因の一つが非線形性と呼ばれる性質にあります．非線形性とは，ざっくりいうと，「比例しない」という性質であり，言葉でいうと簡単ですが，この性質のために色々な学問が苦しんでいる（そして発展している）といっても過言ではありません．天気予報も，ナビエストークス方程式さえ解ければ原理的には100年後の未来さえ雲の動きを完璧に予測できるはずですが，この非線形性のせいで数日後の天気すらたまに間違える，とった状況です．当然厄介ですが，知的好奇心という観点では，非常に魅力的でもあります．
流体力学は，例として空気や水の動きという話をしましたが，上記の連続的に分布する物体の運動を理解する，という観点では非常に多くの応用先があります．物体ではありませんが，熱やエネルギーといったものも似たような式で理解することができますし，例えば世界全体・日本全体で見たときの人の動きなんかも同じような理屈が通じるかもしれません．流体力学が本来対象とした現象は非常に古臭く，日常的なものかもしれませんが，その知識は色々なところへ応用することができると考えられます．この，時間・空間的に連続的な物理現象を理解する，という観点で流体力学は非常に面白い学問分野だと思っています．
