文章の「近さ」を数字で測る：embeddingとコサイン類似度を、内積の数学とPythonで図解

2026年10月26日 21:33

「ホームページ」と書かれたブログ記事を、「ウェブサイト」という言葉で探しても、ふつうのキーワード検索では見つかりません。文字が一つも同じではないからです。一方で、人が読めば、どちらも同じ話だとすぐに分かります。

この「意味の近さ」をコンピューターで扱うための方法が、文章を数の並び（ベクトル）に置き換えるembedding（エンベディング）と、2つのベクトルの向きの近さを測るコサイン類似度です。生成AIに社内の資料を読ませて答えさせる仕組みや、似た記事のおすすめなど、身近なところで使われています。

NDシステムズは、この記事で、架空の小さな事業者のブログ記事6本を例に、文章をベクトルにして、コサイン類似度を計算し、Pythonのscikit-learn（サイキット・ラーン）で並べて表示するまでを、実際に動かしたコードと結果で紹介します。途中で、コサイン類似度の土台になっている、ベクトルの長さや内積の数学も、図で順に説明します。

この記事で扱う流れ。文章をベクトルにし、内積と長さからコサイン類似度を計算し、表や図で表示する

キーワード検索と、意味の検索の違い

キーワード検索は、入力した文字と同じ文字を含む記事を探します。「ウェブサイト」で検索すると、「ウェブサイト」という文字を含む記事は見つかりますが、「ホームページ」や「サイト」と書かれた記事は、意味が同じでも見つかりません。

embeddingを使う検索は、文字ではなく、文章の意味を表す数の並びどうしを比べます。そのため、使っている言葉が違っても、意味が近ければ上位に出てきます。この記事の例でも、「ウェブサイトを公開しました」で検索すると、「サイトのデザインを変更しました」と「ホームページを新しく作りました」が上位の2本になりました。

embeddingとは：文章を数の並びにする

embeddingは、単語や文章を、決まった個数の数の並びに置き換えることです。この数の並びを「ベクトル」と呼びます。この記事で使うモデルでは、どの文章も300個の数の並びになります。

例えば、「梨の収穫が始まりました」という文章は、−0.07、−0.20、0.22、−0.14、0.02……と続く300個の数になります。一つ一つの数に、「果物らしさ」のような分かりやすい意味があるわけではありません。300個の数の組み合わせ全体で、文章の意味を表しています。

「梨の収穫が始まりました」を300個の数の並びにしたもの（最初の8個）。どの文章も同じ300個の形になる

大切なのは、意味の近い文章ほど、似た数の並びになるように作られている点です。数の並びが似ているかどうかは、計算で比べられます。その計算に使うのが、後で説明するコサイン類似度です。

単語ベクトルと、文章のベクトル

この記事では、無料で手元のパソコンで使える、spaCy（スペイシー）という言語処理のライブラリの日本語モデル（ja_core_news_md）を使います。このモデルには、ワークスアプリケーションズが公開している日本語の単語ベクトル「chiVe（チャイブ）」が入っています。chiVeは、約1億のウェブページの文章をもとに、word2vecという方法で作られた、300次元の単語ベクトルです。

単語ベクトルは、文章の中で似た使われ方をする単語ほど、近いベクトルになるように学習されています。例えば、このモデルで「梨」と「果物」のコサイン類似度（後で説明します）は0.59、「ホームページ」と「サイト」は0.70で、関係のない「梨」と「ホームページ」の0.07より、ずっと高くなります。

9つの単語の300次元のベクトルを、2次元に縮めて並べた図。果物・ウェブ・経理の言葉が、それぞれ近くに集まる

文章のベクトルは、文章に含まれる単語のベクトルを平均して作ります。ただし、「の」「が」「ました」のような言葉まで平均に入れると、どの文章も似た数になってしまいます。そこでこの記事では、名詞・動詞・形容詞に絞って平均しました。

「梨の収穫が始まりました」から「梨」「収穫」「始まり」を取り出し、3つの単語ベクトルを平均して文章のベクトルにする

なお、単語ベクトルの平均には、語順が反映されないという弱点があります。現在は、文章全体を一度に読んでベクトルにする「文埋め込みモデル」が多く使われており、Sentence Transformersというライブラリや、生成AIの事業者が提供するembeddingのAPIがその例です。どの方法でも、「文章を決まった個数の数の並びにする」という点は同じで、この後の計算は、そのまま使えます。

ベクトルの数学：矢印と、数の並び

コサイン類似度を理解するために、まずベクトルの基本的な計算を順に見ていきます。300次元の矢印は描けないので、2次元の例で考えます。横の軸を「果物の話らしさ」、縦の軸を「ウェブの話らしさ」とし、3つの記事を次のベクトルで表したとします。

A「梨の収穫」：（12, 5）
B「果物の通信販売」：（4, 3）
C「ホームページ制作」：（0, 5）

ベクトルは、原点から伸びる矢印として描けます。Aの（12, 5）は「横に12、縦に5進んだ点まで伸びる矢印」で、12や5を「成分」と呼びます。300次元のベクトルも同じで、成分が300個あり、a＝（a₁, a₂, …, a₃₀₀）のように番号を付けて書きます。

ベクトルは原点から伸びる矢印。横の成分と縦の成分で、矢印の先の位置が決まる。300次元なら成分が300個

足し算と、数を掛けること：平均の正体

ベクトルの足し算は、同じ番号の成分どうしを足します。A＋B＝（12＋4, 5＋3）＝（16, 8）です。矢印で見ると、Aの先にBをつないだ先の点になります。

ベクトルに数を掛けると、すべての成分にその数が掛かり、矢印の向きはそのままで長さが変わります。（16, 8）を2で割る（½を掛ける）と（8, 4）になり、これがAとBの平均です。先ほどの「単語ベクトルを平均して文章のベクトルにする」計算は、この足し算と割り算を、300個の成分で同時に行っています。

足し算は成分どうしを足し、矢印をつなぐ。数を掛けると長さが変わる。平均は「全部足して個数で割る」

ベクトルの長さ（ノルム）：三平方の定理

ベクトルの長さは、矢印の長さのことで、「ノルム」とも呼び、|a| と書きます。大学の数学や説明書などでは、数の絶対値と見分けるために線を2本にして ‖a‖ と書くこともありますが、意味は同じです。

2次元では、横の成分と縦の成分を2辺とする直角三角形の斜辺なので、三平方の定理で計算できます。Aなら √（12²＋5²）＝√169＝13 です。

300次元でも考え方は同じで、成分をそれぞれ2乗して全部足し、ルートを取ります。Σ（全部足す）とルートの読み方は、偏差値の記事で、標準偏差の式を使って説明しました。式の形も、標準偏差の式とよく似ています。

ベクトルの長さは三平方の定理で求める。300次元でも「2乗して全部足し、ルートを取る」

内積：同じ番号どうしを掛けて、全部足す

2つのベクトルの「内積」は、同じ番号の成分どうしを掛けて、全部足した数です。a・b と書きます。AとBなら、12×4＋5×3＝48＋15＝63 になります。

内積の答えは、ベクトルではなく1つの数です。300次元なら、300組の掛け算をして、300個の積を足します。なお、自分自身との内積 a・a は「成分の2乗の合計」なので、長さの2乗と同じになります（A・A＝169＝13²）。

内積の符号：向きがそろうと正、直角で0、逆向きで負

内積の値は、2本の矢印の向きの関係で、正にも0にも負にもなります。例えば u＝（3, 1）と、向きの違う3本のベクトルで計算すると、次のとおりです。

（1, 3）：3×1＋1×3＝6（向きが近いので正）
（−1, 3）：3×(−1)＋1×3＝0（直角なので0）
（−3, −1）：3×(−3)＋1×(−1)＝−10（正反対なので負）

内積の意味：影の長さ×長さ

内積には、図で見ると分かりやすい意味があります。Bの矢印に、Aの方向から真上に光を当てると、Aの上にBの「影」ができます。内積は「Aの長さ×Aの上にできたBの影の長さ」です。

AとBの例では、影の長さは 63÷13＝約4.85 で、Aの長さ13を掛けると63に戻ります。向きがそろうほど影は長くなり、直角なら影の長さは0、逆向きなら影は反対側にできて負になります。先ほどの符号の話は、この影の向きで説明できます。

内積は「Aの長さ×Aの上にできたBの影の長さ」。AとBでは 13×約4.85＝63

内積とコサインの関係：余弦定理から

影の長さは、Bの長さに、2本の矢印の間の角度θのコサインを掛けたもの（|b| cosθ）です。そのため、内積は「a・b＝|a|×|b|×cosθ」と書けます。これは、高校の数学で習う余弦定理からも導けます。

AとBの矢印の先を結ぶと、三角形ができます。この辺の長さの2乗を、2通りの方法で表してみます。

1つ目は余弦定理です。辺の長さの2乗は |a|²＋|b|²−2|a||b|cosθ になります。

2つ目は、角度を使わずに、ベクトルの数（成分）から直接計算する方法です。a＝（a₁, a₂）、b＝（b₁, b₂）とすると、辺は a−b＝（a₁−b₁, a₂−b₂）なので、長さの2乗は次のように展開できます。

（a₁−b₁）²＋（a₂−b₂）²
＝ a₁²−2a₁b₁＋b₁²＋a₂²−2a₂b₂＋b₂²
＝（a₁²＋a₂²）＋（b₁²＋b₂²）−2（a₁b₁＋a₂b₂）
＝ |a|²＋|b|²−2 a・b

かっこを展開して並べ替えると、2つの長さの2乗と、内積が出てきます。2つの式を見比べると、−2|a||b|cosθ と −2 a・b が同じものなので、a・b＝|a||b|cosθ が出てきます。

AとBで計算すると、A−B＝（8, 2）なので、辺の長さの2乗は 8²＋2²＝68 です。展開した式でも 169＋25−2×63＝68 となり、同じ値になりました。

余弦定理と、成分で計算した辺の長さを比べると、a・b＝|a||b|cosθ が出てくる

コサイン類似度の式

a・b＝|a||b|cosθ の両辺を |a||b| で割ると、cosθ＝a・b÷（|a||b|）になります。これがコサイン類似度の式です。分子は内積で、分母はそれぞれのベクトルの長さを掛けたものです。

AとBで、実際に計算してみます。

内積：12×4＋5×3＝48＋15＝63
Aの長さ：√（12²＋5²）＝√169＝13
Bの長さ：√（4²＋3²）＝√25＝5
コサイン類似度：63÷（13×5）＝63÷65＝約0.969

同じように計算すると、AとCは25÷65＝約0.385、BとCは15÷25＝0.6です。「梨の収穫」と「果物の通信販売」はとても近く、「梨の収穫」と「ホームページ制作」は遠い、という見た目どおりの結果になります。

0.969が本当に角度のコサインなのか、角度から見てみます。Aの矢印は横の軸から約22.62度、Bは約36.87度の向きなので、間の角度は約14.25度です。cos14.25度は約0.969で、式の答えと一致します。

角度が0度（同じ向き）ならコサインは1、90度（直角）なら0、180度（正反対）なら−1です。角度が小さいほど1に近づくので、「1に近いほど似ている」と読めます。

AとBの間の角度は約14.25度で、そのコサインは約0.969。同じ向きなら1、直角なら0、正反対なら−1

なぜ「距離」ではなく「角度」なのか

2つのベクトルの近さは、矢印の先どうしの距離でも測れます。ただ、文章の場合、同じ話題でも、文章の長さや書き方によって、ベクトルの長さが変わることがあります。

例えば、Aの「梨の収穫」と同じ内容で、ちょうど2倍の長さのベクトルD（24, 10）があるとします。AとDの矢印の先の距離は13も離れていますが、向きは完全に同じなので、コサイン類似度は1です。コサイン類似度は、長さの違いに左右されず、向きの近さで比べられます。

長さを1にそろえる（正規化）

ベクトルを自分の長さで割ると、向きはそのままで、長さが1になります。これを「正規化」と呼びます。Aは（12, 5）÷13＝約（0.923, 0.385）、Bは（4, 3）÷5＝（0.8, 0.6）になります。

長さを1にそろえたベクトルどうしでは、分母が1×1＝1になるので、コサイン類似度は内積そのものになります。実際に 0.923×0.8＋0.385×0.6 を計算すると約0.969で、先ほどの値と同じです。embeddingのモデルの中には、長さを1にそろえたベクトルを返すものもあります。

自分の長さで割ると、長さ1の矢印になる。長さ1どうしなら、コサイン類似度は内積そのもの

長さ1なら、距離とコサイン類似度は同じ順番になる

長さ1のベクトルどうしでは、先ほどの余弦定理の式の |a| と |b| が1になります。そのため、矢印の先どうしの距離の2乗は「2−2×コサイン類似度」になります。AとBでは、2−2×0.969＝約0.062で、距離の2乗を成分から計算した値と同じでした。

この式から、コサイン類似度が高いほど距離は短くなることが分かります。長さを1にそろえておけば、「距離の近い順」と「コサイン類似度の高い順」は同じ並びになります。

長さ1の矢印どうしでは「距離の2乗＝2−2×コサイン類似度」。似ているほど距離は短い

Pythonで使うライブラリの役割

ここからは、Pythonで実際に計算します。この記事で使うライブラリは、次の4つです。それぞれ役割が違うので、生成AIにコードを書いてもらう場合も、この分担を知っておくと、出てきたコードを読みやすくなります。

spaCy：文章をベクトルにする：日本語の文章を単語に分け、品詞を判定し、単語ベクトルを取り出す
NumPy（ナムパイ）：数の並びを計算する：ベクトルを配列として持ち、内積・長さ・平均などをまとめて計算する
scikit-learn：解析の道具箱：コサイン類似度をまとめて計算する関数や、たくさんの次元を2次元に縮める主成分分析（PCA）などを持つ
pandas（パンダス）：表で表示する：計算した結果に、行と列の名前を付けて表にする

spaCyで文章をベクトルにし、NumPyで計算し、scikit-learnで類似度をまとめて出し、pandasで表にする

NumPyで、ここまでの計算をする

まず、2次元の例のAとBで、ここまでの数学をNumPyで計算します。内積は np.dot(a, b) のほか、a @ b とも書けます。長さは np.linalg.norm(a) で、何も指定しなければ「2乗して足し、ルートを取る」長さを返します。

import numpy as np

a = np.array([12, 5])   # A 梨の収穫
b = np.array([4, 3])    # B 果物の通信販売

print(a + b, (a + b) / 2)                  # 足し算と、2で割った平均
print(np.linalg.norm(a))                   # 長さ（ノルム）
print(np.dot(a, b), a @ b, np.sum(a * b))  # 内積（3つの書き方）

cos = a @ b / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))
print(round(cos, 3), round(np.degrees(np.arccos(cos)), 2))  # コサインと角度

an = a / np.linalg.norm(a)                 # 長さを1にそろえる
bn = b / np.linalg.norm(b)
print(round(an @ bn, 3))                   # 長さ1どうしの内積
print(round(np.sum((an - bn) ** 2), 3), round(2 - 2 * (an @ bn), 3))

[16  8] [8. 4.]
13.0
63 63 63
0.969 14.25
0.969
0.062 0.062

手で計算した値と、すべて同じになりました。最後の行は、長さ1のベクトルどうしの「距離の2乗」と「2−2×コサイン類似度」が等しいことを表しています。

文章をベクトルにするコード

次に、6本のブログ記事を用意し、文章をベクトルにする関数を作ります。文章を単語に分け、品詞で名詞・動詞・形容詞に絞り、それぞれの単語ベクトルを取り出して平均します。

文章をベクトルにする流れ。単語に分け、品詞で絞り、単語ベクトルを平均して300個の数にする。6本分を積み重ねると、6行×300列の表 X になる

import numpy as np
import spacy

nlp = spacy.load("ja_core_news_md")

def to_vector(text):
    # 名詞・動詞・形容詞の単語ベクトルを平均して、文章のベクトルにする
    words = [w for w in nlp(text)
             if w.pos_ in ("NOUN", "PROPN", "VERB", "ADJ") and w.has_vector]
    return np.mean([w.vector for w in words], axis=0)

posts = [
    "梨の収穫が始まりました",          # A
    "今年の果物は甘く育ちました",      # B
    "ホームページを新しく作りました",  # C
    "サイトのデザインを変更しました",  # D
    "請求書の発行を見直しました",      # E
    "経理の帳簿を整理しました",        # F
]

1本目の記事をベクトルにして、形と最初の5個の数を表示すると、次のようになります。

v = to_vector(posts[0])
print(v.shape)
print(np.round(v[:5], 2))

(300,)
[-0.07 -0.2   0.22 -0.14  0.02]

「(300,)」は、300個の数が1列に並んだ配列であることを表しています。6本の記事も、同じ形の300個の数になります。

300次元でも、計算の中身は同じ

実際の文章のベクトルでも、2次元のときと同じ式で計算します。梨のAと果物のBで、内積と長さを出してみます。

X = np.array([to_vector(t) for t in posts])   # 6行×300列
a, b = X[0], X[1]
print(round(float(a @ b), 3), round(float(np.linalg.norm(a)), 3), round(float(np.linalg.norm(b)), 3))
print(round(float(a @ b / (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b))), 2))

3.865 2.663 2.386
0.61

内積は3.865、長さは2.663と2.386で、3.865÷（2.663×2.386）＝約0.61 になりました。2次元のときは2組だった掛け算が300組に増えても、式の形は変わりません。

300次元の内積は、300組の掛け算を全部足す。AとBでは内積3.865、長さ2.663と2.386で、コサイン類似度は約0.61

scikit-learnで、全部の組み合わせの類似度を出す

scikit-learnのcosine_similarityに、6本分のベクトルを渡すと、すべての組み合わせのコサイン類似度を、6行×6列の表にして返します。この表を、pandasで行と列に記事の記号を付けて表示します。

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import pandas as pd

sim = cosine_similarity(X)                    # 6行×6列

labels = list("ABCDEF")
print(pd.DataFrame(sim, index=labels, columns=labels).round(2))

      A     B     C     D     E     F
A  1.00  0.61  0.23  0.18  0.21  0.18
B  0.61  1.00  0.31  0.26  0.21  0.14
C  0.23  0.31  1.00  0.62  0.43  0.34
D  0.18  0.26  0.62  1.00  0.52  0.27
E  0.21  0.21  0.43  0.52  1.00  0.44
F  0.18  0.14  0.34  0.27  0.44  1.00

6本の記事の類似度の表。色が濃いほど似ている。斜めの1.00は、自分自身との比較

斜めに並ぶ1.00は、自分自身との比較なので必ず1になります。梨のA（梨の収穫）と果物のB（果物が甘く育った）は0.61、ホームページのCとサイトのDは0.62で、同じ話題どうしが高くなりました。一方、梨のAと、ホームページや経理の記事との類似度は0.2前後にとどまっています。

ただし、経理のE（請求書）とF（帳簿）は0.44で、EとD（サイトのデザイン）の0.52より低くなりました。「見直し」「変更」のような、作業を表す言葉が似ているためと考えられます。単語ベクトルの平均は分かりやすい反面、このように話題以外の言葉に引っ張られることがあります。

表は、行列の掛け算で一度に作れる

cosine_similarityの中でしていることは、行列の掛け算で書けます。6本のベクトルをそれぞれ長さ1にそろえ、6行×300列の表 Xn にします。これと、行と列を入れ替えた300行×6列の表を掛けると、6行×6列の表ができ、そのi行j列は「i番目とj番目の記事の内積」になります。

Xn = X / np.linalg.norm(X, axis=1, keepdims=True)   # 各行の長さを1にそろえる
sim2 = Xn @ Xn.T                                    # 6×300 と 300×6 → 6×6
print(sim2.shape, np.allclose(sim2, cosine_similarity(X)))
print(np.round(sim2[0], 2))

(6, 6) True
[1.   0.61 0.23 0.18 0.21 0.18]

「True」は、cosine_similarityの表と同じ値になったことを表しています。長さ1どうしの内積はコサイン類似度そのもの、という正規化の性質を、6本まとめて使っていることになります。

長さ1にそろえた6×300の表に、その向きを入れ替えた300×6の表を掛けると、6×6の類似度の表になる

検索してみる：質問に近い記事を順に並べる

次に、記事にない文章で検索します。検索の文章もベクトルにして、6本の記事との類似度を計算し、高い順に3本を表示します。

for query in ["果物の取り入れの季節です", "ウェブサイトを公開しました"]:
    q = to_vector(query).reshape(1, -1)
    scores = cosine_similarity(q, X)[0]
    print("検索：", query)
    for i in scores.argsort()[::-1][:3]:
        print(f"  {scores[i]:.2f}  {posts[i]}")

検索： 果物の取り入れの季節です
  0.60  今年の果物は甘く育ちました
  0.49  梨の収穫が始まりました
  0.35  サイトのデザインを変更しました
検索： ウェブサイトを公開しました
  0.64  サイトのデザインを変更しました
  0.60  ホームページを新しく作りました
  0.46  請求書の発行を見直しました

「果物の取り入れの季節です」では、「梨の収穫が始まりました」が2位に入りました。この2つの文章には、同じ単語が一つもありません。単語ごとに見ると、「果物」と「梨」が0.59、「果物」と「収穫」が0.47、「季節」と「収穫」が0.34と、単語ベクトルどうしが近いため、意味で見つけられています。

一方で、「取り入れ」と「収穫」の類似度は0.06で、このモデルは「取り入れ」を収穫の意味としては捉えていませんでした。1位の「今年の果物は甘く育ちました」も、「果物」という同じ単語が効いています。単語ベクトルの平均で探せる範囲には、このような限りがあります。

生成AIに社内の資料を読ませて答えさせる仕組みでも、資料を細かく分けてベクトルにしておき、質問に近い資料を取り出す部分で、この「検索の文章に近い順に並べる」計算が使われています。

300次元を2次元にして、地図のように表示する

類似度の表は正確ですが、記事が増えると読みにくくなります。そこで、scikit-learnの主成分分析（PCA）を使い、300次元のベクトルを2次元に縮めて、点の地図として表示します。PCAは、データのばらつきが大きい方向を順に選び、その方向の座標に置き換える方法です。

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)
xy = pca.fit_transform(X)        # 300次元 → 2次元

for t, (x, y) in zip(posts, xy):
    print(f"{x:6.2f} {y:6.2f}  {t}")
print(pca.explained_variance_ratio_.round(2))

  1.58  -1.03  梨の収穫が始まりました
  1.39  -0.44  今年の果物は甘く育ちました
 -0.25   1.24  ホームページを新しく作りました
 -0.19   1.32  サイトのデザインを変更しました
 -0.47   0.35  請求書の発行を見直しました
 -2.06  -1.44  経理の帳簿を整理しました
[0.39 0.29]

PCAで2次元にした6本の記事。果物の2本、ホームページの2本が、それぞれ近くに集まる

果物の2本は右に、ホームページの2本は上に集まりました。最後の行の0.39と0.29は、横の軸と縦の軸が、元のばらつきのそれぞれ39％と29％を表していることを示しています。合わせて約7割なので、残りの約3割は図から落ちています。

2次元の地図は全体の様子を見るためのもので、近さを正確に比べるときは、元の300次元のコサイン類似度を使います。

使うときに注意すること

値の大きさは、モデルによって違う：同じ2つの文章でも、モデルが違えば類似度の値は変わる。「0.5以上なら似ている」のような決まった基準はなく、同じモデルの中で比べて使う
記事と検索の文章は、同じモデルでベクトルにする：モデルが違うと、数の並びの意味が違うため、比べられない。モデルを変えたら、保存してあるベクトルも作り直す
次元の数をそろえる：この記事のモデルは300次元。内積は同じ番号どうしを掛けるので、次元の数が違うベクトルどうしは計算できない
単語ベクトルの平均は、語順を反映しない：「AがBを」と「BがAを」が同じベクトルになる。文章の意味を細かく比べたいときは、文埋め込みモデルを使う

まとめ：embeddingとコサイン類似度の確認

embeddingは、文章を決まった個数の数の並び（ベクトル）にすること
文章のベクトルは、単語ベクトルの足し算と割り算（平均）で作れる
ベクトルの長さは三平方の定理。2乗して全部足し、ルートを取る
内積は、同じ番号どうしを掛けて全部足した数。「長さ×影の長さ」でもある
余弦定理から a・b＝|a||b|cosθ。コサイン類似度は「内積÷（長さ×長さ）」
長さを1にそろえると、コサイン類似度は内積と同じになり、距離の近さとも同じ順番になる
scikit-learnのcosine_similarityで全部の組み合わせを計算でき、中身は行列の掛け算
類似度の値はモデルによって違う。記事と検索の文章は同じモデルでベクトルにする

文章をベクトルにしてしまえば、「似ている」「似ていない」は、内積と長さを使った計算で比べられます。300次元でも、中でしていることは2次元の矢印と同じ掛け算と足し算なので、図の矢印を思い浮かべると、計算の意味が見通しやすくなります。

※ 過去の記事↓

NDシステムズのサービスについて

NDシステムズは、月額制のホームページ制作を中心に、AI・DX支援や独自システム開発など、事業のデジタル化を支援しています。初回の無料相談（オンライン・30分）は、お問い合わせのフォームまたはメールで承ります。

参考資料

chiVe: Sudachi による日本語単語ベクトル（ワークスアプリケーションズ、GitHub）
Linguistic Features：Word vectors and semantic similarity（spaCy ドキュメント）（英語）
sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity（scikit-learn ドキュメント）（英語）
sklearn.decomposition.PCA（scikit-learn ドキュメント）（英語）
numpy.linalg.norm（NumPy ドキュメント）（英語）
Dot product（Wikipedia）（英語）
What is cosine similarity?（IBM）（英語）
Sentence Transformers（GitHub）（英語）