論理式の練習問題

【問】原子式が２つ（Ｐ,Ｑとする）あるとき、その真偽の組み合わせは全部で４通りあります。だから、ある論理式の真偽を判定するための真理表を作ると（タイトル行を除いて）4行必要です。また、その２つの原子式から作られる論理式の真偽の組み合わせは全部で16通りあります。次表のとおりです。　

1. 　表中のア,カにあたる論理式を何というか。その名称を答えてください。

2. 　イ,ウ,エ,オにあたる論理式を１つずつ、Ｐ,Ｑの両方または片方を用いて書いてください。

3. 　論理式 $\textup{P} \Rightarrow \textup{Q}$ と同値であるものを①～⑨から２つ選んでください。
   ①　$\textup{Q} \Rightarrow \textup{P}$　　②　$\bar{\textup{P}} \Rightarrow \bar{\textup{Q}}$　　③　$\bar{\textup{Q}} \Rightarrow \bar{\textup{P}}$
   ④　$\bar{\textup{P}} \land \bar{\textup{Q}}$　　⑤　 $\bar{\textup{P}} \lor \bar{\textup{Q}}$　　⑥　$\bar{\textup{P}} \land \textup{Q}$
   ⑦　$\textup{P} \land \bar{\textup{Q}}$　　⑧　$\bar{\textup{P}} \lor \textup{Q}$　　⑨　$\textup{P} \lor \bar{\textup{Q}}$

《答え》　(1)　ア：恒真式（トートロジー）　　カ：恒偽式（矛盾式）
　　　　(2)　イ：$\textup{P} \lor \textup{Q}$　　ウ：$\textup{P} \Rightarrow \textup{Q}$　　エ：$\textup{P} \land \textup{Q}$　　オ：$\bar{\textup{P}}$
　　　　(3)　③ と ⑧　（→ こちら に説明あります）

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