塾の先取りについていけないのは「設計通り」｜元塾講師で高校数学教師の父が教える、焦らなくていい理由

私が中学受験の塾を調べていると、必ずぶつかる言葉があります。「先取り学習」です。

小4で小6の内容を習い、小5の終わりにはほぼ全範囲を終える。説明会でそう聞いて、「うちの子、ついていけるかな」と不安になった方も多いのではないでしょうか。

私は現役の高校数学教師で、以前は個別指導塾で中学受験生も教えていました。そして今は、娘の中学受験を考えている一人の父親です。

中学受験の"その先"です。高校の教室で、元・中学受験生たちが数学とどう向き合っているかを毎日見ている立場から、この問いに答えてみたいと思います。

先に結論を言うと、「先取り学習」という言葉そのものに、ちょっとした誤解があります。

その1:中学受験の算数は「先取り」ではなく「寄り道」である

「先取り」と聞くと、多くの方は"先の学年の内容を早く学ぶこと"をイメージすると思います。

でも、高校数学の教師から見ると、中学受験の算数は中学数学の先取りではありません。

たとえば、つるかめ算。中学に入れば、連立方程式を使って機械的に解ける問題です。旅人算も、仕事算も、多くの特殊算は中学1・2年で方程式に置き換わります。

つまり中学受験の算数は、「方程式という便利な道具を使わずに、知恵と図だけで山を登る」という、わざわざ遠回りの登山道を歩いているようなものなんです。

これは無駄なのでしょうか？

私は逆だと考えています。方程式は「式を立てれば答えが出る」便利な道具ですが、便利すぎて、問題の構造を考えなくても解けてしまう。一方、特殊算は線分図や面積図を描いて、「何と何が等しいのか」「何が変わって何が変わらないのか」を自分の頭で見抜かないと解けません。

高校数学で本当に差がつくのは、まさにこの「構造を見抜く力」です。

私は高校1年の授業で、食塩水の濃度の問題を出したことがあります。多くの生徒は文字を置いて式を立て、分数の計算でつまずいていました。

そんな中、ある生徒がノートに小さな図を描いて、1分もかからずに答えを出しました。何を描いたのか聞くと、「中学受験でやった"てんびん図"です」とのこと。

実は高校生が苦手なのは、計算そのものではありません。計算はできるのに、式が立てられないのです。そして式が立てられない原因の多くは、「何と何が等しいのか」という構造が見えていないこと。てんびん図を描ける生徒は、式を立てる前に、もう構造が見えているんですね。

その2:先取りについていけないのは「設計通り」

ここが、保護者の方にいちばん知ってほしいところです。

なぜ多くの塾は先取りをするのか。それは、小6の1年間を「2周目」にするためです。

入試問題は複数の単元を組み合わせて出題されます。比と速さ、図形と比、場合の数と規則性……。こうした融合問題に対応するには、全単元を一度終えたうえで、演習を繰り返す時間が必要になります。だから逆算して、小5までに一通り終わらせるわけです。

裏を返すと、多くのカリキュラムは「1周目で完璧に理解すること」を前提にしていません。「一度触れて、何度も戻ってきて、少しずつわかっていく」というらせん型の設計なんです。

元塾講師として、「先取りの内容がわからなくて、子どもが自信をなくしている」という相談を何度も受けてきました。

個別指導塾にいた頃、小5の女の子が「比」の単元で完全に手が止まってしまったことがありました。お母さんは「このままでは置いていかれる」と焦り、毎晩解き方を覚えさせていたそうです。

私が提案したのは、いったんその単元から離れることでした。「今は分からなくていい。必ずまた出てくるから」と。

数か月後、速さの単元で比が再び登場したとき、彼女はこう言いました。「あ、これってあのときの比か！」

面白いことに、一度つまずいた単元のほうが、2周目の定着がいいことは珍しくありません。「分からなかった」という記憶が、次に出会ったときの"引っかかり"になるからです。つまずきは、2周目のための下準備にもなるんです。

そのとき伝えていたのは、「1回目でわからないのは、失敗ではなく通過点です」ということでした。

問題なのは、「わからない」こと自体ではなく、「わからない状態」に親子で耐えられなくなること。焦って解き方だけ丸暗記させると、2周目・3周目で深まるはずの理解が、ただの「解法の記憶」で止まってしまいます。

その3:本当の"先取り"の行き先は、高校数学だった

もうひとつ、あまり知られていない事実があります。

中学受験の算数には、中学をすっ飛ばして高校数学につながる内容がたくさん含まれています。

• 場合の数:高校の「数学A」の場合の数・確率そのもの。樹形図や「重複を除く」という発想は、高校生がまさにつまずくポイントです。

• 約数・倍数・余りの問題:高校で学ぶ「整数の性質」の考え方の土台になります。

• 規則性:高校の「数列」の入口。「何番目に何が来るか」を考える力は、そのまま数列の一般項につながります。

• 図形の比:高校の図形やベクトルで、比を自在に扱えるかどうかで大きく差がつきます。

中学数学は、ある意味「方程式や関数で、算数の知恵を道具化する」3年間です。そして高校数学になると、再び「どう考えるか」が問われる世界に戻ってきます。

だから私の目には、中学受験の算数は中学数学の先取りではなく、高校数学の"考え方"の先取りに見えるんです。

高校で「組合せ」を教えるとき、私は必ずこう質問します。「なぜ、ここで2で割るの？」

公式で解ける生徒でも、この質問に答えられる子は意外と多くありません。ところが中学受験を経験した生徒の中には、「AとBの順番を入れ替えたものを、2回数えているからです」と即答する子がいます。それこそが組合せの公式の本質です。

ただし、ここで正直にお伝えしたいことがあります。中学受験経験者が全員強いわけではありません。樹形図を描くのは速いのに、「なぜ割るのか」を説明できない子もいます。そういう生徒は、高校で問題が少しひねられた途端に手が止まります。

差を分けているのは、中学受験をしたかどうかではなく、中学受験の算数を「解き方の暗記」で通過したか、「なぜ」を考えながら通過したか。これは高校の教室で、はっきりと見えてくる違いです。

では、先取り学習は必要なのか？

ここまでを踏まえた、私の答えはこうです。

「学年の先取り」は、受験のための手段として必要。でも、本当に価値があるのは「考え方の先取り」のほう。

速く進むこと自体に意味があるのではありません。

• 図を描いて構造を見抜く

• 1つの問題を2通りの方法で解いてみる

• 「なぜそうなるのか」を言葉で説明する

• わからない状態を保留して、あとで戻ってくる

こうした経験を積めるかどうかが、中学受験の合否だけでなく、6年後の高校数学まで左右すると、高校の教室から見ていて感じます。

逆に言えば、先取りのスピードについていけていても、解き方を覚えているだけなら、その"貯金"は中学で方程式を習った瞬間に消えてしまいます。

わが家の方針:先取りより先にやっていること

父として、娘にはこんなことを意識しています。

1. 「どうやって考えたの？」と聞く:答えの正誤より先に、考え方を説明してもらう。

2. 別の解き方を一緒に探す:答えが合っていても「他の方法はある？」と聞いてみる。

3. 「わからない」を責めない:「今わからなくても、次に会ったときにわかればいい」と伝える。

先日、娘に「1から10まで全部足すといくつ？」と聞いてみました。娘は1+2+3…と順番に足して、55と答えました。正解です。

そこで「正解！ 他の方法でも出せるかな？」とだけ聞いて、その日は終わりにしました。

翌日、娘が言いました。「1と10、2と9、3と8…ってペアにすると、全部11になるよ。それが5組だから55！」

思わず声が出ました。これは、高校2年生で習う等差数列の和の公式の考え方そのものです。小学3年生の時に、自分の力で高校数学の入口に立ったわけです。

教えたのは公式ではなく、「他の方法は？」という一言だけでした。これが、私の考える「考え方の先取り」です。

どれも、特別な教材がなくても家庭でできることです。小3・小4のうちからこの習慣があれば、塾の先取りが始まっても「1周目でわからなくても大丈夫」と構えていられるはずです。

おわりに

「先取りしないと間に合わない」
「先取りなんてしなくていい」

ネットにはどちらの意見もあふれています。でも大切なのは、先取りするかしないかではなく、その先取りで何を身につけるかだと私は思います。

中学受験は、ゴールではなく通過点です。その"先"まで見据えたとき、目の前の1問への向き合い方が変わってくるかもしれません。

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最後まで読んでいただきありがとうございました。わが家もまさに試行錯誤の真っ最中です。この記事が、日々お子さんと向き合う保護者の皆さまの心を少しでも軽やかにし、中学受験の励みになれば幸いです。

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高校数学教師・元塾講師・元外資系コンサルの父が、家ですぐ使える算数の声かけ・プリント・家庭学習の工夫を発信しています。フォローすると、新しい記事が届きます。はじめての方は、こちらの自己紹介からどうぞ。